安師大附中2008-2009學年第一學期期中考查
高三數(shù)學試卷(理)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1、設(shè)集合,則( )
A、 B、
C、 D、
2、不等式的解集為( )
A、 B、 C、 D、
3、下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A、與 B、與
C、與 D、與
4、如果復數(shù)是實數(shù),則實數(shù)等于( )
A、1 B、 C、 D、
5、設(shè)函數(shù)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù),若,,則的取值范圍是( )
A、 B、
C、 D、
6、若函數(shù)在區(qū)內(nèi)上是減函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
7、函數(shù)在上的極大值是( )
A、 B、
8、已知函數(shù)在定義域內(nèi)存在反函數(shù),且,則
( )。
A、 B、 C、 D、
9、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種,分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上,其中黃瓜必須種植,不同的種植方法共有( )
A、24種 B、18種 C、12種 D、6種
10、若,則=( )
A、 B、 C、 D、
11、若,且,則實數(shù)的取值范圍是( )
A、 B、且 C、 D、
12、當曲線與直線有兩個相異交點時,實數(shù)k的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
安師大附中2008-2009學年第一學期期中考查
高三數(shù)學答題卷(理)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
三、解答題(本大題共6小題,共計74分)
17、(本小題滿分12分)已知,,對于值域內(nèi)的所有實數(shù),不等式恒成立,求的取值范圍。
18、(本小題滿分12分)
(I)從1到9這幾個數(shù)字中取出5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)只能在奇數(shù)位置上,這樣的五位數(shù)有多少個?
(II)將3種作物全部種植在如下圖的5塊試驗田里,每塊種植一種作物,且相鄰的試驗田不能種植同一作物,不同的種植方法共有多少種?
19、(本小題滿分12分)在一個盒子中,放有標號分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為,。記。
(Ⅰ)求隨機變量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。
20、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若當時,恒有,試確定的取值范圍。
22、(本小題滿分14分)某市環(huán)保研究所對市中心環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后,得出一天環(huán)境污染指數(shù)與時間(小時)的關(guān)系為,,其中為氣象有關(guān)參數(shù),且,若用的最大值表示當天的綜合污染指數(shù),并記作。
(Ⅰ)設(shè),求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù);
(Ⅲ)市政府規(guī)定,每天的綜合污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標?
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