高中物理知識歸納（二）

----------------------------力學(xué)模型及方法

1．連接體模型是指運動中幾個物體疊放在一起、或并排在一起、或用細繩、細桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運動時,可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程

隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用(如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時，把某物體從連接體中隔離出來進行分析的方法。

2斜面模型    （搞清物體對斜面壓力為零的臨界條件）

斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定

=tg物體沿斜面勻速下滑或靜止  > tg物體靜止于斜面

< tg物體沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)           

3．輕繩、桿模型

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。

桿對球的作用力由運動情況決定

只有=arctg()時才沿桿方向             

最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度?，桿的拉力?

若小球帶電呢？

假設(shè)單B下擺,最低點的速度V_B= mgR=

整體下擺2mgR=mg+

   =  ； => V_B=

所以AB桿對B做正功，AB桿對A做負功

若 V₀<   ，運動情況為先平拋，繩拉直沿繩方向的速度消失

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒。而不能夠整個過程用機械能守恒。

求水平初速及最低點時繩的拉力？

換為繩時:先自由落體,在繩瞬間拉緊(沿繩方向的速度消失)有能量損失(即v₁突然消失),再v₂下擺機械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運動到最低點A時繩子受到的拉力是多少？

4．超重失重模型                                                  

系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a_y)

向上超重(加速向上或減速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或減速上升)F=m(g-a)

難點：一個物體的運動導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運動

1到2到3過程中 (1、3除外)超重狀態(tài)            

繩剪斷后臺稱示數(shù)

系統(tǒng)重心向下加速

斜面對地面的壓力?  

地面對斜面摩擦力? 

導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運動？

鐵木球的運動

用同體積的水去補充 

5．碰撞模型：特點，①動量守恒；②碰后的動能不可能比碰前大；

③對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。

◆彈性碰撞：m₁v₁+m₂v₂=(1)   (2 )

◆一動一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰：速度交換

大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。

◆一動一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）

mv₀+0=(m+M)  =+E_損    

E_損=一=

E_損 可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E_損=fd_相=mg?d_相=一

“碰撞過程”中四個有用推論

彈性碰撞除了遵從動量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動能相等的特征，

設(shè)兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，碰撞前速度分別為υ₁^­­、υ₂，碰撞后速度分別為u₁、u₂，即有 ：

 m₁υ₁^­­+m₂υ₂=m₁u₁+m₁u₂

   m₁υ₁^2­­+m₂υ₂²=m₁u₁²+m₁u₂²

碰后的速度u₁和u₂表示為： u₁=υ₁+υ₂

u₂=υ₁+υ₂

推論一：如對彈性碰撞的速度表達式進行分析，還會發(fā)現(xiàn)：彈性碰撞前、后，碰撞雙方的相對速度大小相等，即}：  u₂－u₁=υ₁－υ₂

推論二：如對彈性碰撞的速度表達式進一步探討，當m₁=m₂時，代入上式得：。即當質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時，速度互換。

推論三：完全非彈性碰撞碰撞雙方碰后的速度相等的特征，即： u­₁=u₂

由此即可把完全非彈性碰撞后的速度u₁和u₂表為：   u₁=u₂=

例3：證明：完全非彈性碰撞過程中機械能損失最大。

證明：碰撞過程中機械能損失表為：   △E=m₁υ₁²+m₂υ₂²?m₁u₁²?m₂u₂²

由動量守恒的表達式中得：    u₂=(m₁υ₁+m₂υ₂－m₁u₁)

代入上式可將機械能的損失△E表為u₁的函數(shù)為：

△E=－u₁²－u₁+[(m₁υ₁²+m₂υ₂²)－( m₁υ₁+m₂υ₂)²]

這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當      u₁=u₂=時，

即當碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值

△E_m=m₁υ₁²+m₂υ₂² －

推論四：碰撞過程中除受到動量守恒以及能量不會增加等因素的制約外，還受到運動的合理性要求的制約，比如，某物體向右運動，被后面物體追及而發(fā)生碰撞，被碰物體運動速度只會增大而不應(yīng)該減小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物體的碰后速度。

6．人船模型：一個原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中，

在此方向遵從動量守恒：mv=MV    ms=MS     s+S=d    s=     M/m=L_m/L_M

載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？

7．彈簧振子模型：F=-Kx （X、F、a、v、A、T、f、E_K、E_P等量的變化規(guī)律）水平型   豎直型

8．單擺模型：T=2     （類單擺）    利用單擺測重力加速度

9．波動模型：特點:傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。

①各質(zhì)點都作受迫振動， ②起振方向與振源的起振方向相同， ③離源近的點先振動，

④沒波傳播方向上兩點的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間⑤波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波速v=s/t=/T=f     

波速與振動速度的區(qū)別  波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點的振動方向（同側(cè)法）

知波速和波形畫經(jīng)過Δt后的波形（特殊點畫法和去整留零法）

物理解題方法：如整體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等．

模型法常常有下面三種情況

（1）物理對象模型：用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實體系統(tǒng)，稱為對象模型（也可稱為概念模型），即把研究的對象的本身理想化．常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點、剛體、杠桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；

（2）條件模型：把研究對象所處的外部條件理想化，排除外部條件中干擾研究對象運動變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型．

（3）過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型

其它的碰撞模型：