《動(dòng)量》綜合訓(xùn)練卷

第I卷（選擇題  共40分）

一、選擇題（本題包括10小題。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

試題詳情

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A．        B．         C．         D．

6．向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來(lái)的方向，則（    ）

A．b的速度方向一定與原速度方向相反

B．從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大

C．a、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面

D．在炸裂過(guò)程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等

7．如圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使A、B同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說(shuō)法是（整個(gè)過(guò)程中彈簧不超過(guò)其彈性限度） （    ）

A．動(dòng)量始終守恒

B．機(jī)械能始終守恒

C．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

D．當(dāng)彈簧彈力的大小與F₁、F₂的大小相等時(shí)，A、B兩物體速度為零。

8．如圖所示，小車(chē)B靜止于水平軌道上，其左端固定一根勁度系數(shù)為K的輕彈簧，小車(chē)B的質(zhì)量為m₂。小車(chē)A的質(zhì)量為m₁，從高出水平軌道h處由靜止開(kāi)始沿曲軌道滑下，在水平軌道上與小車(chē)B發(fā)生相互作用。若軌道是光滑的，則彈簧壓縮量最大時(shí)，A車(chē)的速度v_A和彈簧的彈性勢(shì)能E_p分別為（    ）

A．v_A=，E_P=m₁gh                        B．，E_P=m₁gh/2

C．，             D．v_A=，。

9．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E．這時(shí)突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是（     ）

A．撤去F后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

B．撤去F后，A離開(kāi)豎直墻前，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

C．撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E

D．撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E/3

10．如圖所示，分別用兩個(gè)恒力F₁和F₂，先后兩次將質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始沿著同一個(gè)粗糙的固定斜面由底端推到頂端。第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，兩次所用的時(shí)間相同。在這兩個(gè)過(guò)程中（    ）

A．F₁和F₂所做的功相同

B．物體機(jī)械能變化相同

C．F₁和F₂對(duì)物體的沖量大小相同

D．物體動(dòng)量的變化量相同

第Ⅱ卷（非選擇題  共60分）

二、非選擇題（本題包括6題）

11．（6分）某同學(xué)用圖（1）所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖（1）中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的重直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖（2）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。

（1）碰撞后B球的水平程應(yīng)取為_(kāi)____________cm。

（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：_____________（填選項(xiàng)號(hào)）。

A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

C．測(cè)量A球或B球的直徑

D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）

E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度

12．（9分）氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器。它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦。我們可以用帶有豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B。 

B．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。

C．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷(xiāo)鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。

D．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L₁。

E．按下電鈕放開(kāi)卡銷(xiāo)，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁和t₂。

（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是__________________________________。

（2）利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是________________，上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是___________________________________。

（3）利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大�。咳缒�，請(qǐng)寫(xiě)出表達(dá)式。

答：____________________________________________________________________

13．（8分）如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與A B成θ角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？

14．（10分）2005年7月4日13時(shí)52分，美國(guó)宇航局“深度撞擊”號(hào)探測(cè)器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)――坦普爾１號(hào)彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)每秒0.0001mm的改變。探測(cè)器上所攜帶的總質(zhì)量達(dá)370kg的彗星“撞擊器”將以每小時(shí)38000km的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后融化消失。

問(wèn)：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算一下彗星的質(zhì)量是多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

15．（12分）如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車(chē)B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的位移大小。

16．（15分）2005年10月12日我國(guó)“神州”六號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛船在軌飛行五天后，于10月17日安全返回主著陸場(chǎng)。這次發(fā)射是人類(lèi)探索太空歷史上的又一次重要成就，進(jìn)一步鞏固了中國(guó)作為世界載人航天大國(guó)的地位。

設(shè)“神州”六號(hào)飛船環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，并在此圓軌道上繞行n圈，飛行時(shí)間為t。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。

（1）導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

（2）飛船在著陸前先進(jìn)行變軌，在預(yù)定地點(diǎn)A處啟動(dòng)飛船上的推進(jìn)器，為了使飛船從圓軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ（如圖所示），推進(jìn)器是向前噴氣還是向后噴氣？若瞬時(shí)噴出的氣體質(zhì)量為，噴氣后飛船的速度變?yōu)?sub>，噴氣的速度應(yīng)為多大？（涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，噴出氣體的質(zhì)量相對(duì)飛船質(zhì)量可忽略不計(jì)）

《動(dòng)量》綜合訓(xùn)練卷參考答案

1．B（砂子落下時(shí)具有與車(chē)相同的水平速度v₀，由動(dòng)量守恒得，車(chē)速不變。）

2．BC（兩物體相遇時(shí)位移相等，即，得，甲的動(dòng)量為mv=2mv₀=2I，所用時(shí)間為v/a=2I/F，故BC正確）

3．C（本題考查動(dòng)量守恒及學(xué)生對(duì)牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律使用條件的理解。）

4．BC（由于碰撞時(shí)間極短，擺球仍保持原來(lái)的速度大小和方向。）

5．B（彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的加速度為零，速度才達(dá)最大。由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得B選項(xiàng)正確。）

6．CD（水平方向動(dòng)量守恒，炸后兩物體做平拋運(yùn)動(dòng)。C、D正確。）

7．AC（本題考查對(duì)兩個(gè)守恒定律的使用條件的理解。）

8．C（本題考查動(dòng)量、機(jī)械能守恒定律。注意彈簧壓縮量最大時(shí)，A、B速度相同。）

9．BD （A離開(kāi)墻前墻對(duì)A有彈力，這個(gè)彈力雖然不做功，但對(duì)A有沖量，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒而動(dòng)量不守恒；A離開(kāi)墻后則系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒．A剛離開(kāi)墻時(shí)刻，B的動(dòng)能為E，動(dòng)量為p=向右；以后動(dòng)量守恒，因此系統(tǒng)動(dòng)能不可能為零，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最小，這時(shí)的彈性勢(shì)能為E/3．）

10．BD（兩次物體的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等，所以末速度相同，物體機(jī)械能增量和動(dòng)量增量都相同，B、D正確。F₂作用下，摩擦力大，產(chǎn)生的內(nèi)能多，故F₂做的功多；F₂大于F₁，F₂的沖量大。）

11．（1）64.7（答數(shù)在64.2到65.2范圍內(nèi)的都給分。）（3分）

（2）A、B、D（不是A、B、D的均給零分。）（3分）

12．（1）B的右端至D板的距離L₂（2分）

（2）（3分）， 測(cè)量時(shí)間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水平等造成誤差。（學(xué)生只要答對(duì)其中兩點(diǎn)即可）（2分）

（3）能測(cè)出彈性勢(shì)能的大小，其表達(dá)式為。（2分）

13．解析：系統(tǒng)在水平方向不受外力，該方向上動(dòng)量守恒。設(shè)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平方向動(dòng)量守恒有：

MV=mv     ①    （2分）

因?yàn)槿我鈺r(shí)刻V與v均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫(xiě)為：   Md=m［（L-Lcosθ）-d］    ②（4分）

解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：   d=mL（1-cosθ）/（M+m）    ③（2分）

14．（10分）解：以彗星和撞擊器組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)彗星的質(zhì)量為M，初速度為v₀₁，撞擊器質(zhì)量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1.1×10⁴m/s，撞擊后速度為v

由動(dòng)量守恒定律得：

      ①

由于M遠(yuǎn)大于m，所以，上式可以化為：             ②

解得：                ③

由題給信息知，撞擊后彗星的運(yùn)行速度改變了0.0001 mm/s，即

m/s ④

代入③式解得    M≈4×10¹³kg              ⑤

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①式3分，②式2分，  ③式1分，④式3分，⑤式1分

15．解析：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：

Mv₀-mv₀=（M+m）v          （3分）

所以v=v₀ ，方向向右（2分）

（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí)板車(chē)移動(dòng)位移為s，速度為v′，則由動(dòng)量守恒定律得：Mv₀-mv₀=Mv′                      ①（2分）

對(duì)板車(chē)應(yīng)用動(dòng)能定理得：-μmgs=mv′²-mv₀²                                         ②（3分）

聯(lián)立①②解得：s=v₀²（2分）

16．解：設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，引力常量為G，在圓軌道上運(yùn)行周期為T，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得       ①    （3分）

由題意得                 ②    （1分）

飛船在地面上時(shí)              ③    （2分）

由以上各式得，離地面的高度          ④     （2分）

（2）推進(jìn)器應(yīng)向前噴氣，使飛船減速。

飛船在圓軌道上的運(yùn)行速度          ⑤    （2分）

設(shè)噴氣的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得        ⑥    （3分）

由以上各式得     ⑦    （2分）