2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬3（安徽卷）

理科綜合能力測(cè)試

（考試時(shí)間150分鐘  滿分300分）

第Ⅰ卷  選擇題

（本卷包括20小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題6分，共120分）

14、如圖所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m 的物體，它受到平行斜面方向的力F的作用。力F可按下圖中（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時(shí)間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）。忽略摩擦阻力。已知此物體在t = 0時(shí)速度為零，若用v₁、v₂、v₃、v₄ 分別表示上述四種受力情況下物體在3 s末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是

A．v₁           B． v₂              C． v₃             D．v₄

15、如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，船頭垂直于河岸方向渡河，若河寬為d，渡河速度v_船恒定，河水的流速與到河岸的垂直距離x成正比，即水速 (x≤d/2  k為常量)。渡河過程中小船沿岸向下游漂了距離s，則

①v_船應(yīng)為kd²/4s           ②v_船應(yīng)為kd²/2s

③渡河時(shí)間為2s/kd         ④渡河時(shí)間為4s/kd

A．①②　 B．①③    C．①④   D．②④

16、某探月衛(wèi)星經(jīng)過多次變軌，最后成為一顆月球衛(wèi)星。設(shè)該衛(wèi)星的軌道為圓形，且貼近月球表面，則該近月衛(wèi)星的運(yùn)行速率約為：（已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球半徑約為地球半徑的1/4，近地地球衛(wèi)星的速率為7.9 km/s）

A．1.8 km/s        B．0.4 km/s             C．11 km/s             D．36 km/s

17、放射性物質(zhì)放出的射線有三種，其中β射線是高速電子流。在放射性元素衰變中，關(guān)于原子核發(fā)生β衰變中放出電子，下列說法中正確的是

A．該電子來自原子的內(nèi)層電子           

B．該電子來自原子核內(nèi)所含的電子

C．該電子是原子核內(nèi)中子變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)放出的    

D．該電子是原子核內(nèi)質(zhì)子變?yōu)橹凶訒r(shí)放出的

18、木塊靜止在光滑水平面上，一顆子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，射穿木塊后木塊的速度為v₁�，F(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈以速度2v₀沿水平方向射入木塊，則下列說法中正確的是        

A．子彈不能射穿木塊，將留在木塊中和木塊一起運(yùn)動(dòng)，速度小于v₁

B．子彈能夠射穿木塊，射穿后木塊的速度小于v₁

C．子彈能夠射穿木塊，射穿后木塊的速度等于v₁

D．子彈能夠射穿木塊，射穿后木塊的速度于大v₁

19、在水平桌面上，一個(gè)面積為S的圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間t的變化關(guān)系如左圖所示。0―1s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里。圓形金屬框與一個(gè)平行金屬導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)為L，電阻為R且與導(dǎo)軌接觸良好，其余各處電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定為B₂，方向垂直垂直導(dǎo)軌平面向里，如右圖所示。若導(dǎo)體棒始終保持靜止，則其所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是下圖中的（設(shè)向右的力為正方。）

20、如圖所示，AC、BD為一邊長(zhǎng)為d的正方形ABCD的兩條對(duì)角線�？臻g存在一與正方形所在平面平行的未知靜電場(chǎng)。現(xiàn)有一帶電量為＋q的點(diǎn)電荷，先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少了E；又從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加了E。下列關(guān)于此空間存在的靜電場(chǎng)的說法，正確的是

A．若為位于D點(diǎn)的正點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為kq/2d²

B．若為位于D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為kq/2d²

C．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由D指向B，場(chǎng)強(qiáng)大小為E/qd

D．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由B指向D，場(chǎng)強(qiáng)大小為E/qd

第Ⅱ卷

本卷共10題，共180分。

21、（18分）（Ⅰ）（8分）某同學(xué)利用閃光照相研究物體的平拋運(yùn)動(dòng)，他拍攝了小球沿水平桌面運(yùn)動(dòng)并拋出的閃光照片，如右圖所示。若圖中每一正方形小格的邊長(zhǎng)均表示1.0cm，照相機(jī)相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔均為0.050s。根據(jù)圖中的記錄，可計(jì)算出

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為       m/s，

(2)小球通過e點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度大小為       m/s。

（Ⅱ）（10分）在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，小燈泡標(biāo)有“3.8V、1.14W”字樣；電壓表V量程5V，內(nèi)阻約為5kΩ；直流電源E的電動(dòng)勢(shì)4.5V，內(nèi)阻不計(jì)；開關(guān)S及導(dǎo)線若干；其他供選用的器材還有：電流表A₁量程250mA，內(nèi)阻約為2Ω；電流表A₂量程500mA，內(nèi)阻約為1Ω；滑動(dòng)變阻器R₁阻值0-10Ω；滑動(dòng)變阻器R₂阻值0-2kΩ。為了使調(diào)節(jié)方便，測(cè)量的準(zhǔn)確度高：  

  ①實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表      ，滑動(dòng)變阻器       。

②在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

③這個(gè)實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差是由          引起的，小燈泡電阻的測(cè)量值      真實(shí)值（填“大于”、“等于”或“小于”）。

④由正確實(shí)驗(yàn)操作得到的數(shù)據(jù)描繪出小燈泡的伏安特性曲線如右圖所示，將本實(shí)驗(yàn)用的小燈泡接入下圖所示的電路，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁=30Ω。電流表讀數(shù)為0.45A，此時(shí)小燈泡消耗的實(shí)際功率為      W。 （不計(jì)電流表的內(nèi)阻）。

22、（15分）

如圖所示，在水平地面上有一只質(zhì)量為5.0kg的木箱，用大小為10N的水平力推著箱子從位置O由靜止開始沿直線向右運(yùn)動(dòng)，從某位置A開始，箱子的動(dòng)能E_k隨位移s的變化情況如右面的圖像所示。重力加速度g取10m/s²。

⑴求箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

⑵位置O與位置A間的距離為多大？

⑶當(dāng)箱子運(yùn)動(dòng)到距A點(diǎn)s=10.0m的位置時(shí)，將施加在箱子上的推力反向，而保持推力的大小不變，求箱子繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離d，和箱子回到位置A時(shí)的速度大小。

23、（17分）

如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車C，在車上的左端放有一木塊B。車左邊緊鄰一個(gè)固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平。現(xiàn)有另一木塊A（木塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發(fā)生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對(duì)靜止。已知木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，小車C的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，設(shè)木塊A、B碰撞的時(shí)間極短可以忽略。求：

⑴木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動(dòng)速度的大小。

⑵木塊A、B在車上滑行的整個(gè)過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

⑶彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢(shì)能。

24、（18分）如圖所示，半徑為、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)右側(cè)有一堅(jiān)直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L(zhǎng)，在MN板中央各有一個(gè)小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)），該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，整個(gè)裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計(jì)），以速率v₀從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從小孔O₃射出�，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑后開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)仍然從點(diǎn)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出。求：

   （1）圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B^/。

   （2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。

   （3）棒下落h的整個(gè)過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱。

（4）粒子從點(diǎn)到點(diǎn)所用的時(shí)間。

第Ⅰ卷  選擇題

題 號(hào)

14

15

16

17

18

19

20

答 案

C

C

A

C

B

A

C

第Ⅱ卷

21、（18分）（Ⅰ）⑴ 1.0；⑵1.5

（Ⅱ）⑵①A₂；R₁；②略（外接，分壓）③電壓表的分流，小于 ④0.50（提示：R₁上的電流是0.2A，因此通過小燈泡是實(shí)際電流是0.25A，由燈泡是伏安曲線可知，當(dāng)時(shí)的實(shí)際電壓是2.00V。）

22、（15分）

解：⑴由動(dòng)能定理，ΔE_k=(F-μmg)s，     （2分）

由圖數(shù)據(jù)可得μ=0.10        （2分）

⑵從O到A對(duì)木箱用動(dòng)能定理，E_kA=(F-μmg)s₁，  （2分）

解得s₁=8.0m            （1分）

⑶F反向后，木箱向右勻減速運(yùn)動(dòng)過程用動(dòng)能定理

(F+μmg)d=ΔE_k=90，        （2分）

解得d=6m        （2分）

返回A過程位移是(s+d)=16m，由動(dòng)能定理得(F-μmg)（s+d）=mv_A²/2   （2分）

v_A=4m/s        （2分）

23、（17分）

解：⑴設(shè)木塊A到達(dá)圓弧底端時(shí)得速度為v₀，對(duì)木塊A沿圓弧下滑過程用機(jī)械能守恒定律，有   ；     （2分）

A、B碰撞過程兩木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后共同速度大小為v₁，

則   mv₀=(m+2m)v₁，解得：       （2分）

⑵A、B在車上滑行的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 設(shè)A、B滑到車的最左端時(shí)與車具有共同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

(m+2m)v₁= (m+2m+3m)v；       （2分）

A、B在車上滑行的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

       （2分）

⑶設(shè)當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，木塊與車有相同的速度v₂，彈簧具有最大的彈性勢(shì)能E，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

(m+2m)v₁= (m+2m+3m)v₂，     （2分）

所以   v₂=v。       （1分）

設(shè)木塊與車面摩檫力為f，在車上滑行距離為L，由能量守恒對(duì)于從 A、B一起運(yùn)動(dòng)到將彈簧壓縮至最短的過程有：

     （2分）

對(duì)于從彈簧被壓縮至最短到木塊滑到車的左端的過程有：

，   （2分）

解得       （2分）

24、（18分）解：（1）在圓形磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

洛侖茲力提供向心力

得                    （2分）

（2）根據(jù)題意粒子恰好不能從O₃射出的條件為    （1分）

導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，       （2分）

解得               （1分）

（3）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為，則   （2分）

代入②中得：             （2分）

由能量守恒：，     （2分）

解得     （1分）

（4）粒子在圓形磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則  （2分）

在電場(chǎng)中往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則       （2分）

       故              （1分）