高考模擬測試題(二)

 

一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1. 函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間是

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A. [―,0]            B.[]                 C. [0,]            D.[0,]

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2. 2006年元月1日到銀行存入一年期存款a元,若按年利率復利計算,則到2010年元月1日可取回

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A.元          B. 元            C.元          D.

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3. 若B={1,2,4},A中所有元素之和為6,A∩B={1,2},則下列判斷中正確的是

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A.3A                                                        B.3A                       

C.A中至少有3個元素                                D.A中不可能有4個元素

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4. 展開式中的常數(shù)項為

A.―7168                 B.―1792                            C.1792                         D.7168

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5. 若不等式的解集為A,若,則的取值范圍是

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A.                                               B.―             

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C.―                                             D.―

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6. 如圖有一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如下:

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[12.5,15.5),7;[15.5,18.5),16;[18.5,21.5),18;[21.5,24.5),21;

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[24.5,27.5),20;[27.5,30.5),9 ; [30.5.5,33.5),9

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則最長的長方形最高處的點的縱坐標的值為

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A.0.07                      B.0.21                         

C.21                               D.63

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7. 若,則一定有

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A.||||                                      B.                 

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C.                                          D.

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8. 已知為兩條不同直線,為兩個不同的平面,,則下列命題中的假命題是

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A.若m∥,則                              B.若,則                          

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C.若相交,則相交                   D.若相交,則相交

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9. 函數(shù)取得極大值和極小值時值分 別為,則等于

A.1                                B.―1                           C. 2                             D.―2

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10. 設函數(shù),若當0≤時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是

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A.(0,1)                    B.(―,0)            C.(―,)          D.(―,1)

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11.已知點F1(―4,0),F(xiàn)2(4,0),又P()是曲線上的一點,則

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1.|PF1|+|PF2|10             2.|PF1+|PF2|10           3.|PF1|的取值范圍是[1,9]中正確的判斷個數(shù)是     

   A. 0                             B.1                              C. 2                           D.3

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12.若函數(shù)是偶函數(shù),則常數(shù)的取值范圍是

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A.           B.                       C.               D.

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二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

13.一個棱柱的面數(shù)與頂點數(shù)和17,則此棱柱底面邊數(shù)為           

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14.若,則整數(shù)的值為              。

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15.sin2A=3sinBcosA,且A≠ (k),則         。

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16.已知公差不為零的等差數(shù)列{}中,成等比數(shù)列,則公比等于          

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17.已知兩動點A、B分別在兩直線0,上,則線段AB的中點軌跡方程是              。

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18.設命題),命題),若命題是命題的充分非必要條件,則的取值范圍是            。

 

 

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三、解答題

19.(本題滿分12分,每小問滿分6分)如果在某一段時間內,登山愛好者每天登山看日出,由于天氣問題,前三天中每天能看到日出的概率為0.8,后三天中每天能看到日出的概率為0.2

(2)求這位登山愛好者前五天恰有三天看到日出的概率

     (參考數(shù)據(jù)210=1024,215=32768)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)求這位登山愛好者第一、三、五天看不到日出,第二、四、六三天看到日出的概率

20. (本題滿分12分,每小問滿分6分)已知以坐標軸為對稱軸的橢圓或雙曲線C與直線交于A(―1,1)和B(3,2)兩點,直線與直線及直線(a是常數(shù)),分別交于C(),D()兩點,―,若|AC|,|AD|,|AB|成等比數(shù)列

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(1)求曲線C和直線的方程

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(2)求的值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. (本題滿分12分,每小問滿分3分)如圖,四棱錐S―ABCD中,SD⊥平面ABCD,AD=CD=9,AB=BC=15,SD=12,AC=

(1)求證:AC⊥平面DBS

(2)求二面角S―AC―B的大小

(3)求異面直線SC、AB所成角

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(4)過該棱錐的三個頂點作截面把棱錐分成兩部分,并使兩部分的某兩個面重合后,恰好能組成一個正三棱錐,寫出該正三棱錐的底面邊長(不需說明理由)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. (本題滿分12分,每小問滿分6分)已知方程的所有實根和為,設

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(1)求數(shù)列{}的通項公式

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(2)問是否存在數(shù)列{}、{}、{}使=++成立且滿足:

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    ①對一切都成立

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對一切恒為常數(shù)

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③b1=

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若存在給出滿足條件的數(shù)列{}、{}、{},若不存在,說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(本題滿分14分,第(1)、(2)兩小問滿分各4分,第(3)小問滿分6分)已知函數(shù),點。如果sin∠(O為坐標原點)

(1)求A的值

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(2)如果向量+++…+與向量(1,0)平行,求正整數(shù)的一個值

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(3)設、、

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試比較A、B的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

高三數(shù)學模擬試卷答案

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一、選擇題

1、A        2、A        3、C        4、C        5、B        6、A

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7、D        8、D        9、A        10、D       11、B       12、B

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二、填空題

13、5       14、5       15、      16、3       17、

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18、(0,]

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三、解答題]

19、(1)0.2×0.8×0.2×0.2×0.8×0.2=0.001024

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   (2)C31(0.2)2?(0.8)1?C22(0.2)2+C32(0.2)1?(0.8)2?C210.8?0.2

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        =0.4544

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20、(1)設曲線C: 

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                       ∴  C:

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         直線  即

   (2)∵|AD|2=|AC|?|AB|

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由  

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            得

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由  

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           得

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      解得(舍去)

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21(1)∵AD=DC,AB=BC

∴AC⊥DB

又∵SD⊥平面ABCD

∴SD⊥AC

∴AC⊥平面DBS

   (2)設DB與AC交于O,連SO則∠SOB為二面角S―AC―B的平面角

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        DO=   ∴tan∠SOD=

        ∴∠SOD=60°  ∴二面角S―AC―B為120°

   (3)取SA的中點E,SB中點F,連結EO,F(xiàn)O,EF,

則∠OEF為兩異面直線SC、AB所成的角,

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在△EOF中,OE=,EF=,OF=

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        ∴cos∠OEF=   

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∴兩異面直線所成的角為arc cos

   (4)(過S、D、B三點作截面,將面ABD與面CBD重合,)邊長為24。

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22、(1)(A)              ∴

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解得  只有 符合條件

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(B)            ∴

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兩根都符合要求且兩根和為,

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>2時,,而=1,2時適合

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   (2)若存在

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      ∴

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     又

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代入可得

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∴存在 

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23、(1)P3(3,A),P9(9,―A)

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        ∴A=3

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   (2)∵

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∴一個

   (3)A=tan∠PmPsPt + tan∠PmPtPs

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                =

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        B=

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        A―B=

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            =

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        又

        ∴A-B>0

         ∴A>B

 

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