0  906  914  920  924  930  932  936  942  944  950  956  960  962  966  972  974  980  984  986  990  992  996  998  1000  1001  1002  1004  1005  1006  1008  1010  1014  1016  1020  1022  1026  1032  1034  1040  1044  1046  1050  1056  1062  1064  1070  1074  1076  1082  1086  1092  1100  3002 

2009蘇北四市高三年級調研考試

    數(shù)學模擬試題

注意事項:

1、本試題由必做題與附加題兩部分組成,選修歷史的考生僅需對試題中的必做題部分做答,考試時間為120分鐘;選修物理的考生需對試題中的必做題和附加題這兩部分作答,考試時間為150分鐘.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.

2、答題前,請您務必將自己的學校、班級、姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上規(guī)定的地方.

3、作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其它位置作答一律無效.

參考公式: 

線性相關系數(shù)公式:

線性回歸方程系數(shù)公式:,其中,

 

必做題部分(滿分160分)

(考試時間:120分鐘;滿分:160分)

一.填空題

1.已知數(shù)集中有三個元素,那么x的取值范圍為    .

2. 函數(shù)的增區(qū)間為    .

3.已知是菱形ABCD的四個頂點,則   .

4. 一個算法如下:第一步:s取值0,i取值1

                  第二步:若i不大于12,則執(zhí)行下一步;否則執(zhí)行第六步

                  第三步:計算S+i并將結果代替S

                  第四步:用i+2的值代替i

                  第五步:轉去執(zhí)行第二步

                  第六步:輸出S

則運行以上步驟輸出的結果為    .

5.已知復數(shù)為實數(shù),則實數(shù)m=    .

6.一個總體中的80個個體編號為0,l,2,……,79,并依次將其分為8個組,組號為0,1,…,7,要用(錯位)系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本.即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼,記為i,依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取個位數(shù)為i+k(當i+k<10)或i+k-10(當i+k≥10)的號碼.在i=6時,所抽到的8個號碼是  .

7.過△ABC的重心任作一直線分別交AB,AC于點D、E.若,,,則的值為  .

8.曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直,則的值是  .

9.橢圓,右焦點F(c,0),方程的兩個根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)在與圓的位置關系是  .

10.給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題:

  ①若;

  ②若m、l是異面直線,;

③若;

  ④若

其中為真命題的是  .

11.若方程的解為,則不等式的最大整數(shù)解是  ..

12.復數(shù)在復平面內對應的點分別為A,B,C,若是鈍角,則實數(shù)c的取值范圍為  .

13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,

,則不等式的解集是  .

14.若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=,N=,那么M、N的大小關系是 

.解答題

15. (本題滿分14分)

已知

(1)的解析表達式;

(2)若角是一個三角形的最小內角,試求函數(shù)的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

16. (本題滿分14分)

如圖,已知空間四邊形中,的中點.

求證:(1)平面CDE;

(2)平面平面. 

(3)若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE.

 

 

 

 

 

 

 

17.(本題滿分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價(元/件):前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表:

時間(將第x天記為x)x

1

10

11

18

單價(元/件)P

9

0

1

8

而這20天相應的銷售量(百件/天)與對應的點在如圖所示的半圓上.

(Ⅰ)寫出每天銷售收入(元)與時間(天)的函數(shù)關系式

(Ⅱ)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結果應將單價定為多少元為好?(結果精確到1元)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(本題滿分16分)有如下結論:“圓上一點處的切線方程為

”,類比也有結論:“橢圓處的切

線方程為”,過橢圓C:的右準線l上任意一點M引橢圓C的

兩條切線,切點為 A、B.

(1)求證:直線AB恒過一定點;(2)當點M在的縱坐標為1時,求△ABM的面積

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. (本題滿分16分)

已知函數(shù)(其中) ,

從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.

(Ⅰ) 證明: 函數(shù)上是減函數(shù);

(Ⅱ)求證:ㄓ是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,ㄓ能否是等腰三角形?若能,求ㄓ面積的最大值;若不能,請說明理由.

 

 

 

 

20.(本題滿分16分)

已知函數(shù),數(shù)列滿足對于一切,且.數(shù)列滿足,設

(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并指出公比;

(Ⅱ)若,求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ)若為常數(shù)),求數(shù)列從第幾項起,后面的項都滿足

 

 

附加題

1.(本小題滿分10分)

是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍,縱坐標伸長到倍的伸壓變換.

(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應的特征向量;

(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓的作用下的新曲線的方程.

2.已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點,求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值

試題詳情

2009年無錫市高三年級部分學校調研測試(含附加題)

數(shù)     學

 

注意事項:1.答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應位置上.

2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

4.作答選做題時,請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(或題組號)對應的信息點,再作答.漏涂、錯涂、多涂的,答案無效.

5.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后,將試卷和答題卡一并交回.

 

參考公式:如果事件互斥,那么

A.必做題部分

試題詳情

揚州市2008―2009學年度第一學期期未調研測試試題

高 三 數(shù) 學

2009.01.

全卷分兩部分:第一部分為所有考生必做部分(滿分160分,考試時間120分鐘),第二部分為選修物理考生的加試部分(滿分40分,考試時間30分鐘).

注意事項:

1.  答卷前,請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方.

2.第一部分試題答案均寫在答題卷相應位置,答在其它地方無效.

3.選修物理的考生在第一部分考試結束后,將答卷交回,再參加加試部分的考試.

參考公式:

樣本數(shù)據(jù),,,的方差,

其中為樣本平均數(shù);

數(shù)據(jù)的線性回歸方程為

其中:

第 一 部 分

 

試題詳情

2009屆江蘇省蘇北十校期末聯(lián)考高三數(shù)學試題2009.1

必做題部分

(時間120分鐘,滿分160分)

一.填空題:本大題14小題,每小題5分,共70分.請將正確的答案填在答題紙上相應的橫線上.

1. 若復數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位),則z=__________.

 

2. 已知集合,,則           

 

3. 已知數(shù)列的前項和為,若,則       .

4. 已知,則      

5. 一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去構成一組新數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,方差是,則原來一組數(shù)的方差為            .

 

6. 定義在R上的偶函數(shù)上是增函數(shù).若,則實數(shù)的取值范圍是                .

 

7. 函數(shù)(常數(shù))為偶函數(shù),且在上是單調遞減函數(shù),則的值為_________.

 

8. 從集合中任取兩個元素、),則方程所對應的曲線表示焦點在軸上的雙曲線的概率是 ­­­­­        

 

9. 已知為互相垂直的單位向量,,且的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是____________.

 

10.若直線與圓相切,則實數(shù)的取值范圍是     

 

11. 定義:若對定義域上的任意實數(shù)都有,則稱函數(shù)上的零函數(shù).根據(jù)以上定義,“上的零函數(shù)或上的零函數(shù)”為“的積函數(shù)是上的零函數(shù)”的                   條件.

 

12. 已知為拋物線上一點,設到準線的距離為到點的距離為,則的最小值為________.

 

13. 已知函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標的最大值是           

 

14. 三位同學合作學習,對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.

 甲說:“可視為變量,為常量來分析”.

 乙說:“尋找的關系,再作分析”.

 丙說:“把字母單獨放在一邊,再作分析”.

參考上述思路,或自已的其它解法,可求出實數(shù)的取值范圍是         

 

二.解答題:本大題6小題,共90分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.(本大題14分,第一小題7分,第二小題7分)

如圖,在三棱柱中,四邊形為菱形,,四邊形為矩形,若,

⑴求證:平面平面

⑵求三棱柱的體積.

 

 

 

 

16. ( 本大題14分,第一小題7分,第二小題7分)

已知二次函數(shù),若對任意x、xR,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<0的解集為A.

(1)求集合A;

(2)設集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范圍.

 

 

 

 

 

17.( 本大題15分,第一小題7分,第二小題8分)

已知,在平面上對應的點

.

(1)若,求的值;

(2)若,求的值.

 

 

 

 

 

18. ( 本大題15分,第一小題7分,第二小題8分)

⑴在長度為的線段上任意作一點,求的概率;

⑵若將長度為的線段截成三段,則三段長能圍成一個三角形的概率有多大.

 

 

 

 

 

 

 

 

19. ( 本大題16分,第一小題5分,第二小題5分,第三小題6分)

如圖,已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

(1)已知橢圓,判斷是否 

相似,如果相似則求出的相似比,若不相似請說明理由;

(2)寫出與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程,并列舉  

相似橢圓之間的三種性質(不需證明);

(3)已知直線,在橢圓上是否存在兩點、關于直

對稱,若存在,則求出函數(shù)的解析式.

 

 

 

 

 

20. ( 本大題16分,第一小題5分,第二小題5分,第三小題6分)

已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足:,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)c

(3)若(2)中的的前n項和為,求證:

 

數(shù)學附加題

(時間30分鐘,滿分40分)

一.選答題:本大題共4小題,請從這4題中選做2小題,如果多做,則按所做的前兩題記分.每小題10分,共20分.解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

1.(幾何證明選講)

如圖,已知AD是ΔABC的外角ÐEAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA 交ΔABC的外接圓于點F,連結FB、FC.

(1)求證:FB=FC;

(2)求證:FB2=FA?FD;

(3)若AB是ΔABC外接圓的直徑,ÐEAC=120°,  BC=6cm,求AD的長.

2.(不等式選講)

對于任意的實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

3.(矩陣與變換)

,若矩陣把直線變換為另一直線,求的值.

4.(坐標系與參數(shù)方程)

從極點作直線與另一直線相交于點,在上取一點,使.

⑴求點的軌跡方程;

⑵設為直線上任意一點,試求的最小值.

選做第_______題:

 

選做第_______題:

 

二.必答題:本大題共2小題,第一小題8分,第二小題12分,共20分.解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

5. 已知數(shù)列滿足,且().

  ⑴求的值;

⑵由⑴猜想的通項公式,并給出證明.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.學校文藝隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有人,會跳舞的有人,現(xiàn)從中選人.設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且.

  ⑴求文藝隊的人數(shù);

⑵寫出的概率分布列并計算.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

常州市20082009學年高三部分學校聯(lián)考試卷

試題詳情

南京師大附中2008-2009學年度第一學期

高三年級第二次階段測試數(shù)學試卷

 

試題詳情

    南京市十三中2009屆高三期末考試模擬試卷

                             班級____姓名___________

一  填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,把答案填在題中橫線上)

1.計算的結果是        

2.各項均為實數(shù)的等比數(shù)列中,,則         。

3.某校共有師生1600人,其中教師有100人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為80的樣本,則抽取的學生為           

75

 

4.已知全集,集合,則等于_________

  

5.下列函數(shù)為奇數(shù)函數(shù)的是____________②

①.  ②

6.對于直線和平面,下列命題中,真命題是_________④

①.若,則     ②若

③若,則  ④若,則

7.直線與圓有公共點,則常數(shù)的取值范圍是_________

 

8.已知命題,則命題┐是___________________

9.函數(shù)  ()是上的減函數(shù),則的取值范圍是___________________

 

10.已知向量的夾角為,,則        。

11.一只螞蟻在三邊邊長分別為3,4,5的三角形的邊上爬行,某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過的概率為          。

 

12.已知實數(shù)滿足約束條件   則 的最小值為           。

13.設直線的方程為,將直線繞原點按逆時針方向旋轉得到直線,則的方程是              。

14.設函數(shù)的圖象位于軸右側所有的對稱中心從左依次為,則的坐標是            。

二 解答題  (90分)

15.(本題滿分14分)

     已知函數(shù)

(1)       求函數(shù)的周期;

(2)       函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

 

15解:

(1)

所以 函數(shù)的周期是

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍(縱坐標不變式),得函數(shù)的圖象

16(本題滿分14分)

要建一間地面面積為20,墻高為的長方形儲藏室,在四面墻中有一面安裝一扇門(門的面積和墻面的面積按一定的比例設計)。已知含門一面的平均造價為300元,其余三面的造價為200元,屋頂?shù)脑靸r為250元。問怎樣設計儲藏室地面矩形的長與寬,能使總價最低,最低造價是多少?

       16解:設地面矩形在門正下方的一邊長為 ,則另一邊的長為

             設總造價為元,則

             因為 

當且僅當時 取“=”

所以,當有最小的值此時

答:當儲藏室地面矩形在門正下方的一邊長為,另一邊的長為時,能使總造價最低造價為17000元。

 

17(本題滿分14分)

   如圖,在四棱錐中,ABCD是矩形,,,

    點的中點,點上移動。

(1)       求三棱錐體積;

(2)       當點的中點時,試判斷

平面的關系,并說明理由;

(3)       求證:

 

     17、解:(1),

            

        (2)當點的中點時,。

理由如下:分別為、PD的中點,

。

,

 

(3), 

                ,

                ,

                  

                ,點的中點 

                又   

                    

18.(本題滿分16分)

   各項均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項和,對任意,有

 

(1)       求常數(shù)的值;

(2)       求數(shù)列的通項公式;

(3)       記,求數(shù)列的前項和。

 

18解:(1)由,得:

            

     (2)由             ①

          得         ②

      由②―①,得  

       即:

     

      由于數(shù)列各項均為正數(shù),

         即 

      數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,

      數(shù)列的通項公式是  

    (3)由,得:

      

        

        

19(本題滿分16分)

如圖,在矩形中,,以為圓心1為半徑的圓與交于(圓弧為圓在矩形內的部分)

(Ⅰ)在圓弧上確定點的位置,使過的切線平分矩形ABCD的面積;

(Ⅱ)若動圓與滿足題(Ⅰ)的切線及邊都相切,試確定的位置,使圓為矩形內部面積最大的圓.

 

19.解(Ⅰ)以A點為坐標原點,AB所在直線為x軸,建立直角坐標系.

,,圓弧的方程

切線l的方程:(可以推導:設直線的斜率為,由直線與圓弧相切知:,所以,從而有直線的方程為,化簡即得).

交于可求F(),G(),l平分矩形ABCD面積,

   ……①

2009年大豐市高三年級調研考試

    數(shù)學試題

注意事項:

1、本試題由必做題與附加題兩部分組成,選修歷史的考生僅需對試題中的必做題部分做答,考試時間為120分鐘;選修物理的考生需對試題中的必做題和附加題這兩部分作答,考試時間為150分鐘.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.

2、答題前,請您務必將自己的學校、班級、姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上規(guī)定的地方.

3、作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其它位置作答一律無效.

參考公式: 

線性相關系數(shù)公式:

線性回歸方程系數(shù)公式:,其中,

 

必做題部分(滿分160分)

(考試時間:120分鐘;滿分:160分)

一.填空題

1.已知數(shù)集中有三個元素,那么x的取值范圍為    .

2. 函數(shù)的增區(qū)間為   .

3.已知是菱形ABCD的四個頂點,則   .

4. 一個算法如下:第一步:s取值0,i取值1

                  第二步:若i不大于12,則執(zhí)行下一步;否則執(zhí)行第六步

                  第三步:計算S+i并將結果代替S

                  第四步:用i+2的值代替i

                  第五步:轉去執(zhí)行第二步

                  第六步:輸出S

則運行以上步驟輸出的結果為    .

5.已知復數(shù)為實數(shù),則實數(shù)m=    .

6.一個總體中的80個個體編號為0,l,2,……,79,并依次將其分為8個組,組號為0,1,…,7,要用(錯位)系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本.即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼,記為i,依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取個位數(shù)為i+k(當i+k<10)或i+k-10(當i+k≥10)的號碼.在i=6時,所抽到的8個號碼是  .

7.過△ABC的重心任作一直線分別交AB,AC于點D、E.若,,,則的值為  .

8.曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直,則的值是  .

9.橢圓,右焦點F(c,0),方程的兩個根分別為x1,x2,則點P(x1,x2)在與圓的位置關系是  .

10.給出下列關于互不相同的直線ml、n和平面α、β的四個命題:

  ①若;

  ②若m、l是異面直線,;

③若

  ④若

其中為真命題的是  .

11.若方程的解為,則不等式的最大整數(shù)解是  ..

12.復數(shù)在復平面內對應的點分別為A,B,C,若是鈍角,則實數(shù)c的取值范圍為  .

13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,

,則不等式的解集是  .

14.若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=,N=,那么M、N的大小關系是 

.解答題

15. (本題滿分14分)

已知

(1)的解析表達式;

(2)若角是一個三角形的最小內角,試求函數(shù)的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

16. (本題滿分14分)

如圖,已知空間四邊形中,,的中點.

求證:(1)平面CDE;

(2)平面平面. 

(3)若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE.

 

 

 

 

 

 

 

17.(本題滿分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價(元/件):前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表:

時間(將第x天記為x)x

1

10

11

18

單價(元/件)P

9

0

1

8

而這20天相應的銷售量(百件/天)與對應的點在如圖所示的半圓上.

(Ⅰ)寫出每天銷售收入(元)與時間(天)的函數(shù)關系式;

(Ⅱ)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結果應將單價定為多少元為好?(結果精確到1元)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(本題滿分16分)有如下結論:“圓上一點處的切線方程為

”,類比也有結論:“橢圓處的切

線方程為”,過橢圓C:的右準線l上任意一點M引橢圓C的

兩條切線,切點為 A、B.

(1)求證:直線AB恒過一定點;(2)當點M在的縱坐標為1時,求△ABM的面積

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. (本題滿分16分)

已知函數(shù)(其中) ,

從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.

(Ⅰ) 證明: 函數(shù)上是減函數(shù);

(Ⅱ)求證:ㄓ是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,ㄓ能否是等腰三角形?若能,求ㄓ面積的最大值;若不能,請說明理由.

 

 

 

 

20.(本題滿分16分)

已知函數(shù),數(shù)列滿足對于一切,且.數(shù)列滿足,設

(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并指出公比;

(Ⅱ)若,求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ)若為常數(shù)),求數(shù)列從第幾項起,后面的項都滿足

 

2009年大豐市高三年級調研考試

數(shù)學附加題

1.(本小題滿分10分)

是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍,縱坐標伸長到倍的伸壓變換.

(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應的特征向量;

(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓的作用下的新曲線的方程.

2.已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點,求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值

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2009屆江蘇省東臺中學高三第一學期期末數(shù)學考試試題卷

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