試題詳情

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高考物理知識(shí)歸納（三）

---------------動(dòng)量和能量

1．力的三種效應(yīng)：

力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）F=ma、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律

時(shí)間積累效應(yīng)(沖量)I=Ft、動(dòng)量發(fā)生變化動(dòng)量定理

空間積累效應(yīng)(做功)w=Fs動(dòng)能發(fā)生變化動(dòng)能定理

2．動(dòng)量觀(guān)點(diǎn)：動(dòng)量：p=mv=        沖量：I = F t

動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。

公式： F_合t = mv^’一mv  (解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)

I=F_合t=F₁t₁+F₂t₂+---=p=P_末-P_初=mv_末-mv_初

動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：；；

P＝P′                        (系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量P′)

ΔP＝0                        (系統(tǒng)總動(dòng)量變化為0)

如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒的具體表達(dá)式為

P₁＋P₂＝P₁′＋P₂′       (系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量)

m₁V₁＋m₂V₂＝m₁V₁′＋m₂V₂′

ΔP＝－ΔP＇              (兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向相反)

實(shí)際中應(yīng)用有：m₁v₁+m₂v₂=； 0=m₁v₁+m₂v₂     m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v_共

原來(lái)以動(dòng)量(P)運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量(－P)，是導(dǎo)致物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。即：P+(－P)=0

注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性

矢量性：對(duì)一維情況，先選定某一方向?yàn)檎�方向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

相對(duì)性:所有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系。

同時(shí)性：表達(dá)式中v₁和v₂必須是相互作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v₁^’和v₂^’必須是相互作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

解題步驟：選對(duì)象，劃過(guò)程；受力分析。所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程；（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。

3．功與能觀(guān)點(diǎn)： 

功W = Fs cosq (適用于恒力功的計(jì)算)①理解正功、零功、負(fù)功②功是能量轉(zhuǎn)化的量度

  W= P?t  (p===Fv) 功率:P =  (在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率) P = Fv

(F為牽引力,不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率；V為平均速度時(shí),P為平均功率； P一定時(shí)，F(xiàn)與V成正比）

動(dòng)能： E_K=     重力勢(shì)能E_p = mgh (凡是勢(shì)能與零勢(shì)能面的選擇有關(guān))

動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化（增量）。

公式：  W_合= W_合＝W₁+ W₂+…+W_n= DE_k = E_k2 一E_k1 =  

機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能(條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功).

守恒條件：(功角度)只有重力,彈力做功；(能轉(zhuǎn)化角度)只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化。

“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過(guò)程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。

列式形式：E₁=E₂(先要確定零勢(shì)面)  P_減(或增)=E_增(或減)   E_A減(或增)=E_B增(或減)

mgh₁ +  或者 DE_p減 = DE_k增 

除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功改變機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功W=fd_路程E_內(nèi)能(發(fā)熱)   

4．功能關(guān)系：功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：

(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,(2)做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量,即:功是能量轉(zhuǎn)化的量度

強(qiáng)調(diào)：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的(都是J)，但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。

做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．

(1)動(dòng)能定理

合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量．即

(2)與勢(shì)能相關(guān)力做功導(dǎo)致與之相關(guān)的勢(shì)能變化

重力

重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加．重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值．即W_G=E_P1―E_P2= ―ΔE_P

彈簧彈力

彈力做正功,彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加．

彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值．即W_彈力=E_P1―E_P2= ―ΔE_P

分子力

分子力對(duì)分子所做的功=分子勢(shì)能增量的負(fù)值

電場(chǎng)力

電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動(dòng)方向

電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值

(3)機(jī)械能變化原因

除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對(duì)物體所做的功=物體機(jī)械能的增量即W_F=E₂―E₁=ΔE

當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守恒

(4)機(jī)械能守恒定律

在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．即  E_K2+E_P2 = E_K1+E_P1， 或  ΔE_K = ―ΔE_P

(5)靜摩擦力做功的特點(diǎn)

(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；

(2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；

(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零．

(6)滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)

“摩擦所產(chǎn)生的熱”

(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；

=滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功

(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，

其大小為:W= ―fS_相對(duì)=Q  對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，

(S_相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移;若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性,則S_相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程)

(7)一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)

(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此．

(2)一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功,也可以是負(fù)功,還可以零．

(8)熱學(xué)

外界對(duì)氣體做功

外界對(duì)氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q=△U (熱力學(xué)第一定律,能的轉(zhuǎn)化守恒定律)

(9)電場(chǎng)力做功

W=qu=qEd=F_電S_E (與路徑無(wú)關(guān))

(10)電流做功

(1)在純電阻電路中(電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率）

(2) 在電解槽電路中,電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的的功率

(3) 在電動(dòng)機(jī)電路中,電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率與輸出的機(jī)械功率之和  

P_電源t =uIt= +E_其它；W=IUt >

(11)安培力做功

安培力所做的功對(duì)應(yīng)著電能與其它形式的能的相互轉(zhuǎn)化，即W_安=△E_電，

安培力做正功，對(duì)應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（如電動(dòng)機(jī)模型）；

克服安培力做功，對(duì)應(yīng)著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能（如發(fā)電機(jī)模型）；

且安培力作功的絕對(duì)值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值， W＝F_安d＝BILd  內(nèi)能(發(fā)熱)

(12)洛侖茲力永不做功

洛侖茲力只改變速度的方向

(13)光學(xué)

光子的能量: E_光子=hγ；一束光能量E_光=N×hγ(N指光子數(shù)目)

在光電效應(yīng)中，光子的能量hγ=W+

(14)原子物理

原子輻射光子的能量hγ=E_初―E_末，原子吸收光子的能量hγ= E_末―E_初

愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：E＝mc²

(15)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

對(duì)于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個(gè)物體的能量的數(shù)值及形式都可能發(fā)生變化，但系統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的總合保持不變

功和能的關(guān)系貫穿整個(gè)物理學(xué)�，F(xiàn)歸類(lèi)整理如下：常見(jiàn)力做功與對(duì)應(yīng)能的關(guān)系

常見(jiàn)的幾種力做功

能量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系式

力的種類(lèi)

做功的正負(fù)

對(duì)應(yīng)的能量

變化情況

①重力mg

+

重力勢(shì)能E_P

減小

mgh=?ΔE_P

?

增加

②彈簧的彈力kx

+

彈性勢(shì)能E_彈性

減小

W_彈=?ΔE_彈性

?

增加

③分子力F_分子

+

分子勢(shì)能E_分子

減小

W_分子力=?ΔE_分子

?

增加

④電場(chǎng)力Eq

+

電勢(shì)能E_電勢(shì)

減小

qU =?ΔE_電勢(shì)

?

增加

⑤滑動(dòng)摩擦力f

?

內(nèi)能Q

增加

fs_相對(duì)= Q

⑥感應(yīng)電流的安培力F_安培

?

電能E_電

增加

W_安培力=ΔE_電

⑦合力F_合

+

動(dòng)能E_k

增加

W_合=ΔE_k

?

減小

⑧重力以外的力F

+

機(jī)械能E_機(jī)械

增加

W_F=ΔE_機(jī)械

?

減小

5．求功的方法：單位：J  ev=1.9×10^-19J  度=kwh=3.6×10⁶J   1u=931.5Mev

⊙力學(xué)：① W＝Fscosα    ② W= P?t  (p===Fv)

③動(dòng)能定理 W_合＝W₁+ W₂+…+W_n=ΔE_K=E_末－E_初 (W可以不同的性質(zhì)力做功)

④功是能量轉(zhuǎn)化的量度(易忽視)主要形式有：   慣穿整個(gè)高中物理的主線(xiàn) 

重力的功------量度------重力勢(shì)能的變化      電場(chǎng)力的功-----量度------電勢(shì)能的變化

分子力的功-----量度------分子勢(shì)能的變化     合外力的功------量度-------動(dòng)能的變化

除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功改變機(jī)械能；   摩擦力和空氣阻力做功W=fd_路程E_內(nèi)能(發(fā)熱)

與勢(shì)能相關(guān)的力做功特點(diǎn):如重力,彈力,分子力,電場(chǎng)力它們做功與路徑無(wú)關(guān),只與始末位置有關(guān).

“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念理解。

⑴物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度：W_外=ΔE_k，這就是動(dòng)能定理。

⑵物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：W_G= -ΔE_P，這就是勢(shì)能定理。

⑶物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來(lái)量度：W_其=ΔE_機(jī)，(W_其表示除重力以外的其它力做的功)，這就是機(jī)械能定理。

⑷當(dāng)W_其=0時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

⑸一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f žd=Q（d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程）。

⊙熱學(xué)：  ΔE=Q+W（熱力學(xué)第一定律）

⊙電學(xué)：  W_AB＝qU_AB＝F_電d_E=qEd_E   動(dòng)能(導(dǎo)致電勢(shì)能改變)

W＝QU＝UIt＝I²Rt＝U²t/R      Q＝I²Rt

E=I(R+r)=u_外+u_內(nèi)=u_外+Ir  P_電源t =uIt+E_其它 P_電源=IE=I U +I²Rt

⊙磁學(xué)：安培力功W＝F_安d＝BILd  內(nèi)能(發(fā)熱)

⊙光學(xué)：?jiǎn)蝹�(gè)光子能量E＝hγ               一束光能量E_總＝Nhγ(N為光子數(shù)目) 

光電效應(yīng)＝hγ－W₀    躍遷規(guī)律：hγ=E_末-E_初  輻射或吸收光子

⊙原子：質(zhì)能方程：E＝mc²   ΔE＝Δmc²  注意單位的轉(zhuǎn)換換算

汽車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題: 具體變化過(guò)程可用如下示意圖表示．關(guān)鍵是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是否達(dá)到額定功率，

 (1)若額定功率下起動(dòng),則一定是變加速運(yùn)動(dòng),因?yàn)闋恳�力隨速度的增大而減�。�求解時(shí)不能用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)解.

(2)特別注意勻加速起動(dòng)時(shí),牽引力恒定．當(dāng)功率隨速度增至預(yù)定功率時(shí)的速度(勻加速結(jié)束時(shí)的速度)，并不是車(chē)行的最大速度．此后，車(chē)仍要在額定功率下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)(這階段類(lèi)同于額定功率起動(dòng))直至a=0時(shí)速度達(dá)到最大．

動(dòng)量守恒：

內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保持不變。 

（研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)）

守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。 (理想化條件)

②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。

④系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。

⑤全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

即：原來(lái)連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止(受合外力為零)，分開(kāi)后整體在某階段受合外力仍為零,可用動(dòng)量守恒。

不同的表達(dá)式及含義：；；   (各種表達(dá)式的中文含義)

實(shí)際中有應(yīng)用：m₁v₁+m₂v₂=； 0=m₁v₁+m₂v₂     m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v_共

注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性

系統(tǒng)性：研究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的是某個(gè)過(guò)程

矢量性：不在同一直線(xiàn)上時(shí)進(jìn)行矢量運(yùn)算；在同一直線(xiàn)上時(shí)，取正方向，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

同時(shí)性：v₁、v₂是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v₁'、v₂'是相互作用后同一時(shí)刻的速度。

同系性：各速度必須相對(duì)同一參照系

解題步驟：選對(duì)象,劃過(guò)程;受力分析.所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程(先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。                 歷年高考中涉及動(dòng)量守量模型題：

一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從長(zhǎng)木板的一端開(kāi)始在木板上滑動(dòng),直到離開(kāi)木板.滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)速度為V₀/3,若把此木板固定在水平面上,其它條件相同,求滑塊離開(kāi)木板時(shí)速度?

1996年全國(guó)廣東(24題)

1995年全國(guó)廣東(30題壓軸題)

1997年全國(guó)廣東(25題軸題12分)

1998年全國(guó)廣東(25題軸題12分)

試在下述簡(jiǎn)化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)要求說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。

質(zhì)量為M的小船以速度V₀行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾. 現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對(duì)于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對(duì)于靜止水面)向后躍入水中. 求小孩b躍出后小船的速度.

1999年全國(guó)廣東(20題12分)

2000年全國(guó)廣東(22壓軸題)

2001年廣東河南(17題12分)

2002年廣東(19題)

2003年廣東(19、20題)

2004年廣東(15、17題)

2005年廣東(18題)

2006年廣東(16、18題)

2007年廣東(17題)

碰撞模型：特點(diǎn)和注意點(diǎn)：

①動(dòng)量守恒；②碰后的動(dòng)能不可能碰前大；

③對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。

m₁v₁+m₂v₂=      (1)     

 (2 )  

記住這個(gè)結(jié)論給解綜合題帶來(lái)簡(jiǎn)便。通過(guò)討論兩質(zhì)量便可。

“一動(dòng)一靜”彈性碰撞規(guī)律：即m₂v₂=0 ；=0 代入（1）、（2）式

    動(dòng)量守恒：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'  動(dòng)能守恒：m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁' ²+m₂v₂' ²

    聯(lián)立可解：v₁'=（主動(dòng)球速度下限）    v₂'=（被碰球速度上限）

    討論（1）：

    當(dāng)m₁>m₂時(shí)，v₁'>0，v₂'>0  v₁′與v₁方向一致；  當(dāng)m₁>>m₂時(shí)，v₁'≈v₁，v₂'≈2v₁  (高射炮打蚊子)

    當(dāng)m₁=m₂時(shí)，v₁'=0，v₂'=v₁   即m₁與m₂交換速度

    當(dāng)m₁<m₂時(shí)，v₁'<0（反彈），v₂'>0  v₂′與v₁同向；當(dāng)m₁<<m₂時(shí)，v₁'≈-v₁，v₂'≈0 (乒乓球撞鉛球)

    討論（2）： 被碰球2獲最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件為

A.初速度v₁一定，當(dāng)m₁>>m₂時(shí)，v₂'≈2v₁

    B．初動(dòng)量p₁一定，由p₂'=m₂v₂'=，可見(jiàn)，當(dāng)m₁<<m₂時(shí)，p₂'≈2m₁v₁=2p₁

C．初動(dòng)能E_K1一定，當(dāng)m₁=m₂時(shí)，E_K2'=E_K1

一動(dòng)靜的完全非彈性碰撞。（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。

特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢(shì)能最大等等多種說(shuō)法.

mv₀+0=(m+M)           =（主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限）

=+E_損     E_損=一=

由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍

<v_主<       <v_被<

討論：①E_損 可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

E_損=fd_相=mg?d_相=一= d_相==

②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；③轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、電能發(fā)熱等等；（通過(guò)電場(chǎng)力或安培力做功）

子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型 (一定要掌握)

子彈擊穿木塊時(shí),兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí),兩者速度相等.這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí)，兩者速度相等．?

例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。

解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。

從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒： 

從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s₁、s₂，如圖所示，顯然有s₁-s₂=d

對(duì)子彈用動(dòng)能定理： …………………………………①

對(duì)木塊用動(dòng)能定理：…………………………………………②

①、②相減得： ………………③

③式意義：fžd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移)。

由上式不難求得平均阻力的大�。�

至于木塊前進(jìn)的距離s₂，可以由以上②、③相比得出：

從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。

由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比：

一般情況下，所以s₂<<d。這說(shuō)明在子彈射入木塊過(guò)程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用,動(dòng)量守恒,最后共同運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，

全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式：………………………………④

    當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是ΔE_K= f žd（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔE_K的大小。

    做這類(lèi)題目時(shí)一定要畫(huà)好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。

    以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用m₁v₁=m₂v₂這種形式列方程，而要利用(m₁+m₂)v₀= m₁v₁+ m₂v₂列式。

特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化

附：

高考物理力學(xué)常見(jiàn)幾類(lèi)計(jì)算題的分析

高考題物理計(jì)算的常見(jiàn)幾種類(lèi)型

題型常見(jiàn)特點(diǎn)

考查的主要內(nèi)容

解題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用

（1）一般研究單個(gè)物體的階段性運(yùn)動(dòng)。

（2）力大小可確定，一般僅涉及力、速度、加速度、位移、時(shí)間計(jì)算，通常不涉及功、能量、動(dòng)量計(jì)算問(wèn)題。

(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的階段性分析與受力分析

(2)運(yùn)用牛頓第二定律求a

(3)選擇最合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移、速度和時(shí)間。

(4)特殊的階段性運(yùn)動(dòng)或二物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短的比較常引入速度圖象幫助解答。

（1）學(xué)會(huì)畫(huà)運(yùn)動(dòng)情境草，并對(duì)物體進(jìn)行受力分析，以確定合外力的方向。

（2）加速度a計(jì)算后，應(yīng)根據(jù)物體加減速運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)學(xué)公式如何表示（即正負(fù)號(hào)如何添加）

（3）不同階段的物理量要加角標(biāo)予以區(qū)分。

力學(xué)二大定理與二大定律的應(yīng)用

二大定理應(yīng)用：（1）一般研究單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)：若出現(xiàn)二個(gè)物體時(shí)隔離受力分析，分別列式判定。

（2）題目出現(xiàn)“功”、“動(dòng)能”、“動(dòng)能增加（減少）”等字眼，常涉及到功、力、初末速度、時(shí)間和長(zhǎng)度量計(jì)算。

(1)功、沖量的正負(fù)判定及其表達(dá)式寫(xiě)法。

(2)動(dòng)能定理、動(dòng)量定理表達(dá)式的建立。

（3）牛頓第二定律表達(dá)式、運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式與單一動(dòng)量定理表達(dá)是完全等價(jià)的；牛頓第二定律表達(dá)式、運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式與單一動(dòng)能定理表達(dá)是完全等價(jià)的；二個(gè)物體動(dòng)能表達(dá)式與系統(tǒng)能量守恒式往往也是等價(jià)的。應(yīng)用時(shí)要避免重復(fù)列式。

(4)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一般考慮到動(dòng)能定理應(yīng)用，圓周運(yùn)動(dòng)一般還要引入向心力公式應(yīng)用；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)往往考查到二個(gè)定理的應(yīng)用。

（1）未特別說(shuō)明時(shí)，動(dòng)能中速度均是相對(duì)地而言的，動(dòng)能不能用分量表示。

（2）功中的位移應(yīng)是對(duì)地位移；功的正負(fù)要依據(jù)力與位移方向間夾角判定，重力和電場(chǎng)力做功正負(fù)有時(shí)也可根據(jù)特征直接判定。

（3）選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答往往比較繁瑣。

（4）運(yùn)用動(dòng)量定理時(shí)要注意選取正方向，并依據(jù)規(guī)定的正方向來(lái)確定某力沖量，物體初末動(dòng)量的正負(fù)。

二大定律應(yīng)用：（1）一般涉及二個(gè)物體運(yùn)動(dòng)

（2）題目常出現(xiàn)“光滑水平面”（或含“二物體間相互作用力等大反向”提示）、“碰撞”、“動(dòng)量”、“動(dòng)量變化量”、“速度”等字眼，給定二物體質(zhì)量，并涉及共同速度、最大伸長(zhǎng)（壓縮量）、最大高度、臨界量、相對(duì)移動(dòng)距離、作用次數(shù)等問(wèn)題。

（1）系統(tǒng)某一方向動(dòng)量守恒時(shí)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律。

（2）涉及長(zhǎng)度量、能量、相對(duì)距離計(jì)算時(shí)常運(yùn)用能量守恒定律（含機(jī)械能守恒定律）解題。

（3）等質(zhì)量二物體的彈性碰撞，二物體會(huì)交換速度。

（4）最值問(wèn)題中常涉及二物體的共同速度問(wèn)。

（1）運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要注意選擇某一運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?/p>

（2）系統(tǒng)合外力為零時(shí)，能量守恒式要力爭(zhēng)抓住原來(lái)總能量與后來(lái)總能量相等的特點(diǎn)列式；當(dāng)合外力不為零時(shí)，常根據(jù)做多少功轉(zhuǎn)化多少能特征列式計(jì)算。

（3）多次作用問(wèn)題逐次分析、列式找規(guī)律的意識(shí)。

萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（一般出在選擇題中）

（1）涉及天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，題目常出現(xiàn)“衛(wèi)星”、“行星”、“地球”、“表面”等字眼。

（2）涉及衛(wèi)星的環(huán)繞速度、周期、加速度、質(zhì)量、離地高度等計(jì)算

（3）星體表面環(huán)繞速度也稱(chēng)第一宇宙速度。

（1）物體行星表面處所受萬(wàn)有引力近似等于物體重力，地面處重力往往遠(yuǎn)大于向心力

(2)空中環(huán)繞時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力。

（3）物體所受的重力與緯度和高度有關(guān)，涉及火箭豎直上升（下降）時(shí)要注意在范圍運(yùn)動(dòng)對(duì)重力及加速度的影響，而小范圍的豎直上拋運(yùn)動(dòng)則不用考慮這種影響。

（4）當(dāng)涉及轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)、二顆衛(wèi)星最近（最遠(yuǎn)距離）、覆蓋面大小問(wèn)題時(shí)，要注意幾何上角度聯(lián)系、衛(wèi)星到行星中心距離與行星半徑的關(guān)系。

（1）注意萬(wàn)有引力定律表達(dá)式中的兩天體間距離r_距與向心力公式中物體環(huán)繞半徑r的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）雙子星之間距離與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑往往不等，列式計(jì)算時(shí)要特別小心。

（3）向心力公式中的物體環(huán)繞半徑r是所在處的軌跡曲率半徑，當(dāng)軌跡為橢圓時(shí)，曲率半徑不一定等于長(zhǎng)半軸或短半軸。

（4）地面處重力或萬(wàn)有引力遠(yuǎn)大于向心力，而空中繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)重力或萬(wàn)有引力等于向心力。

試題詳情

吉林省長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009屆高三第四次月考

數(shù)學(xué)（理科）

參考公式：錐體的體積公式，其中S表示底面面積，h表示錐體的高。

          如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)．

          如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A?B)=P(A)?P(B)．

第Ⅰ卷   選擇題（共40分）

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