金剛石是常見的原子晶體，若某塊金剛石中有n個碳原子，則其中的共價鍵數(shù)目是；石墨是碳元素構(gòu)成的另一種單質(zhì)，則石墨和金剛石之間的關(guān)系為；已知石墨是一種混合型晶體，具有層狀結(jié)構(gòu)，在層內(nèi)碳原子按如圖所示方式以共價鍵結(jié)合成平面網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，在層間以范德華力結(jié)合，若一塊石墨晶體的同一層上含有m個碳原子，則其中共價鍵和碳原子數(shù)之比是．

(共10分)  長期以來人們一直認為金剛石是最硬的物質(zhì)，但這種神話現(xiàn)在正在被打破。1990年美國伯克利大學的A．Y．Liu和M．L．Cohen在國際著名期刊上發(fā)表論文，在理論上預言了一種自然界并不存在的物質(zhì)β－C₃N₄，理論計算表明，這種C₃N₄物質(zhì)比金剛石的硬度還大，不僅如此，這種物質(zhì)還可用作藍紫激光材料，并有可能是一種性能優(yōu)異的非線性光學材料。這篇論文發(fā)表以后，在世界科學領(lǐng)域引起了很大的轟動，并引發(fā)了材料界爭相合成β－C₃N₄的熱潮，雖然大塊的β－C₃N₄晶體至今尚未合成出來，但含有β－C₃N₄晶粒的薄膜材料已經(jīng)制備成功并驗證了理論預測的正確性，這比材料本身更具重大意義。其晶體結(jié)構(gòu)見圖1和圖2。

 

(1) 請分析β－C₃N₄晶體中，C原子和N原子的雜化類型以及它們在晶體中的成鍵情況：

                                                                           ；

(2) 請在圖1中畫出β－C₃N₄的一個結(jié)構(gòu)基元，該結(jié)構(gòu)基元包括    個碳原子和    個氮原子；

(3) 實驗測試表明，β－C₃N₄晶體屬于六方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)見圖2(圖示原子都包含在晶胞內(nèi))，晶胞參數(shù)a=0.64nm，c=0.24nm，請列式計算其晶體密度。

   ρ=                                                                   ；

    (4) 試簡要分析β－C₃N₄比金剛石硬度大的原因(已知金剛石的密度為3.51g?cm^－3)。