設(shè)a_n=n+，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

設(shè)，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，a_n+1＜a_n．

設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n個(gè)f

，已知f(x)=

2(1-x) (0≤x≤1) x-1 (1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對(duì)任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）求f2008(

8

9

)的值．

設(shè)n為正整數(shù)，已知P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，p_n（a_n，b_n），…都在函數(shù)y=(

1

2

)x的圖象上．其中數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)、公差都為1的等差數(shù)列，數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)為c_n=a_nb_n
（1）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出公比；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n個(gè)f

，已知f(x)=

2(1-x) x-1

， ，

(0≤x≤1) (1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對(duì)任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）探求f2009(

8

9

)；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個(gè)元素．