13． 拋物線y =x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . 【查看更多】

 

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拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）。

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（08年綿陽(yáng)市診斷三文）拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_______________。

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如圖，過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x0，y0）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，
y1），B（x2，y2），
（Ⅰ）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；
（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為。

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)≤k≤2時(shí)，的最小值。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為。（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)≤k≤2時(shí)，的最小值。

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