（本題滿分14分）二次函數(shù)滿足條件：

①當(dāng)時(shí),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

② ；

③在上的最小值為；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

已知二次函數(shù)滿足條件：

①；②的最小值為。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，若是與的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的值最小？求出這個(gè)最小值。

二次函數(shù)滿足條件：

①當(dāng)時(shí),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

② ；

③在上的最小值為；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

（3）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值。