(本小題滿分13分)

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長(zhǎng)為. 

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值。

(本小題滿分13分)已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點(diǎn)M(1, )到它的兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。

(1)求此橢圓的方程及離心率；

(2)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時(shí)直線l的方程。

(本小題滿分13分)已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸，離心率，短軸長(zhǎng)為4，（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及其弦長(zhǎng)|AB|。

(本小題滿分13分)
已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長(zhǎng)為. 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值。