（本小題滿分12分）

已知F₁(－2，0)，F₂(2，0)，點(diǎn)P滿足|PF₁|－|PF₂|＝2，記點(diǎn)P的軌跡為S，過(guò)點(diǎn)F₂作直線與軌跡S交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)P、Q作直線x＝的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ＝|AP|·|BQ|．

（1）求軌跡S的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M（－1，0），求證：當(dāng)λ取最小值時(shí)，△PMQ的面積為9．

（本小題滿分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根。若p或q 為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 

（本小題滿分12分）

已知P={x|x²-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}

（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

 

（本小題滿分12分）

已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點(diǎn)D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．

   （I）求證D′F⊥AP；

   （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積

（本小題滿分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．