（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=log₂，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))

    （1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(，+∞)上的單調(diào)性．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關(guān)于x的方程f(x)=log2(x-k)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實(shí)根？如果有，設(shè)為x0，請求出一個長度

為的區(qū)間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請說明理由.

（注：區(qū)間(a,b)的長度為b-a）