題目列表(包括答案和解析)
(本小題13分)
已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率,過橢圓的右焦點作不與坐標(biāo)軸垂直的直線,交橢圓于A、B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點M(m,0)是線段OF上的一個動點,且,求取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點,在x軸上是否存在一個定點N,使得C、B、N 三點共線?若存在,求出定點N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(本小題13分)已知是關(guān)于的方程的兩個實根,且,求的值
(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓:的一個焦點是(1,0),兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為.
(。┣笞C:直線過軸上一定點,并求出此定點坐標(biāo);
(ⅱ)求△面積的取值范圍.
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