題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)(為常數(shù)),直線l與函數(shù)的圖象都相切,且l與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為l.
(Ⅰ)求直線l的方程及a的值;
(Ⅱ)當k>0時,試討論方程的解的個數(shù).
(本小題滿分13分)
已知奇函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)解關于x的不等式.
(本小題滿分13分)
已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且,若任意的,當 時,總有.
(1)判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結論;
(2)解不等式:;
(3)若對所有的恒成立,其中(是常數(shù)),試用常數(shù)表示實數(shù)的取值范圍.
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,解不等式>;
(Ⅱ)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
(本小題滿分13分)某廠用甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品,1噸B產(chǎn)品分別需要的甲乙原料數(shù)、可獲得的利潤及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如表:
產(chǎn)品 所需原料 | A產(chǎn)品(t) | B產(chǎn)品(t) | 現(xiàn)有原料(t) |
甲(t) | 2 | 1 | 14 |
乙(t) | 1 | 3 | 18 |
利潤(萬元) | 5 | 3 |
|
(1)在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少才能使利潤最大?
(2)如果1噸B產(chǎn)品的利潤增加到20萬元,原來的最優(yōu)解為何改變?
(3)如果1噸B產(chǎn)品的利潤減少1萬元,原來的最優(yōu)解為何改變?
(4)1噸B產(chǎn)品的利潤在什么范圍,原最優(yōu)解才不會改變?
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