(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309085193756231/SYS201205230910502031290039_ST.files/image002.png">，求的值域；

（Ⅱ）若定義域?yàn)閇a，a＋1]時(shí)，的值域是，求實(shí)數(shù)a的值。

.(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù).其中為常數(shù).

（Ⅰ）證明：對任意，的圖象恒過定點(diǎn)；

(Ⅱ) 設(shè)，若為定義域上的增函數(shù)，求的最大值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)（），求證：

．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)（），求證：

．

（本小題滿分14分）  函數(shù)是上的增函數(shù).

（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=叫做的下確界，若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，根據(jù)所給函數(shù)g(x)的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)f(x)的下確界。

（Ⅲ）設(shè)，求證：