(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有
a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=－1，前12項(xiàng)和S₁₂=186．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n,

求證： (n∈N*).