題目列表(包括答案和解析)
對(duì)于函數(shù)
，如果存在實(shí)數(shù)
使得
，那么稱
為
的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：
；
第二組：
；
（2）設(shè)
，生成函數(shù)．若不等式
在
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，取
，生成函數(shù)使
恒成立，求
的取值范圍．
（12分） 設(shè)函數(shù)
（
），
．
(1) 將函數(shù)
圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)
的圖象，試寫出的解析式及值域；
(2) 關(guān)于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3) 對(duì)于函數(shù)
與
定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
設(shè)函數(shù)
（
），
．
(1) 將函數(shù)
圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)
的圖象，試寫出的解析式及值域；
(2) 關(guān)于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3) 對(duì)于函數(shù)
與
定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（
），
．
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
與
定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．（本小題滿分14分）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)
和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為
、
、
，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為
、
、
.
（1）試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績(jī)均為記為
）；
（2）求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)的概率；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
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