已知函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處有公共切線，求的表達(dá)式．

已知函數(shù)f（x）=x²+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2x³+ax與g（x）=bx²+c的圖象都過點(diǎn)P（2，0），且在點(diǎn)P處有相同的切線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在區(qū)間[-3，0]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=2x³+ax與g（x）=bx²+c的圖象都過點(diǎn)P（2，0），且在點(diǎn)P處有相同的切線．
（ I）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（ II）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．