已知拋物線C：y=ax²（a為非零常數(shù)）的焦點為F，點P為拋物線C上一個動點，過點P且與拋物線C相切的直線記為L．
（1）求F的坐標；
（2）當點P在何處時，點F到直線L的距離最小？

已知拋物線y²=4ax（a＞0且a為常數(shù)），F(xiàn)為其焦點．
（1）寫出焦點F的坐標；
（2）過點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，且

PF

=2

FQ

，求直線PQ的斜率；
（3）若線段AC、BD是過拋物線焦點F的兩條動弦，且滿足AC⊥BD，如圖所示．求四邊形ABCD面積的最小值S（a）．

已知拋物線y²=2px（p＞0），過定點（p，0）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，l₁與拋物線交于P，Q兩點，l₂與拋物線交于M，N兩點，設l₁的斜率為k．若某同學已正確求得弦PQ的中垂線在y軸上的截距為

2p

k

+

p

k3

，則弦MN的中垂線在y軸上的截距為．

已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，直線l過點F且其傾斜角為45°，設直線l與曲線C相交于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的標準方程．

已知拋物線C：x²=2py，過點A（0，4）的直線l交拋物線C于M，N兩點，且OM⊥ON．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點N作y軸的平行線與直線y=-4相交于點Q，若△MNQ是等腰三角形，求直線MN的方程．K．