16．奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)镽.當(dāng)且僅當(dāng)x>1時(shí).f(x)>0.關(guān)于f(x)有如下命題:①f(-1)=0,②方程f(x)=0有無(wú)窮解,③f(x)有最小值.但無(wú)最大值,④f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.且f(x)是周期函數(shù).其中正確命題的序號(hào)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，最小正周期T＝3，若f(1)≥1，f(2)＝，則a的取值范圍是(　　)

A．a<－1或a≥                   B．a<－1

C．－1<a≤                       D．a≤

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函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又
當(dāng)x>0 時(shí)，f(x)＜0,且f(1)=－2.
（Ⅰ）求證：f(x) 既是奇函數(shù)又是R上的減函數(shù)；
（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x＞0時(shí),?f(x)＜0,f(1)=-2.

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在區(qū)間［-3，3］上的最大值和最小值.

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設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=，則a的取值范圍是
[     ]
A．a(chǎn)＜-1或a≥　
B．a(chǎn)＜-1
C．-1＜a≤
D．a(chǎn)≤

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當(dāng)x＞0時(shí)f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)證明f(x)為奇函數(shù)；

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

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