已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）設l與圓交于A、B兩點，若|AB|=

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，求直線l的方程．

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：不論m取何實數，直線與圓總有兩個不同的交點；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

已知圓C：x²+（y-2）²=5，直線l：mx-y+1=0．（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；（2）若圓C與直線相交于點A和點B，求弦AB的中點M的軌跡方程．

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線L：mx-y+1-m=0
（1）求證：對任意m∈R，直線L與圓C總有兩個不同的交點；
（2）設L與圓C交與A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）P（1，1）為弦AB上點，且

|AP|

|PB|

=

1

2

，求此時L的方程．