橢圓.雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn) 橢圓.雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的基本知識(shí)見(jiàn)下表. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)有共同的性質(zhì)：

圓錐曲線(xiàn)上的點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線(xiàn)l(F不在定直線(xiàn)l上)的距離之比是一個(gè)常數(shù)e．這個(gè)常數(shù)e叫做圓錐曲線(xiàn)的_________．定點(diǎn)F就是圓錐曲線(xiàn)的_________定直線(xiàn)l就是該圓錐曲線(xiàn)的_________橢圓的離心率滿(mǎn)足_________雙曲線(xiàn)的離心率_________拋物線(xiàn)的離心率_________

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橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)，它們都是平面內(nèi)________的點(diǎn)的集合(或軌跡)．

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已知拋物線(xiàn)、橢圓和雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線(xiàn)的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0），交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l′被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)、橢圓和雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這三條曲線(xiàn)的方程；
（2）對(duì)于拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿(mǎn)足|PQ|≥|a|，求a的取值范圍．

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已知拋物線(xiàn)C1、橢圓C2和雙曲線(xiàn)C3在x軸上有共同的焦點(diǎn)，且三條曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），C1的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，C2、C3的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸．
（1）求這三條曲線(xiàn)的方程
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0），交拋物線(xiàn)C1于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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