設函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f且方程f(x)＝0恰有6個不同的實數(shù)根.這6個實數(shù)根的和為 A.0 B.9 C.12 D.18 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知a∈R，設P：當0＜x＜時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩(CRB)(R為全集)．

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已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知a∈R，設P：當時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB(R為全集)．

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設函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋2，對于滿足1＜x＜4的一切x值都有f(x)＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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設函數(shù)f(x)的定義域為R．若存在正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函數(shù)．在函數(shù)：①f(x)＝－3x，②f(x)＝x2，③f(x)＝sin2x，④f(x)＝2x，⑤f(x)＝xcosx中，屬于有界泛函數(shù)且滿足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)對x1，x2∈R都成立的函數(shù)有________．(填上所有正確的序號)

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設函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋2對于滿足1＜x＜4的一切x都有f(x)＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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