（1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標(biāo)方程為：，曲線C₂的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C₂關(guān)于直線C₁對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

直角坐標(biāo)平面中，過點(diǎn)A₁（1，0）作函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的切線l₁，其切點(diǎn)為B₁（x₁，y₁）；過點(diǎn)A₂（x₁，0）作函數(shù)g（x）=e^x（x＞0）的切線l₂，其切點(diǎn)為B₂（x₂，y₂）；過點(diǎn)A₃（x₂，0）作函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的切線l₃，其切點(diǎn)為B₃（x₃，y₃）；如此下去，即過點(diǎn)A_2k-2（x_2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的切線l_2k-1，其切點(diǎn)為B_2k-1（x_2k-1，y_2k-1）；過點(diǎn)A_2k-1（x_2k-1，0）作函數(shù)g（x）=e^x（x＞0）的切線l_2k，其切點(diǎn)為B_2k（x_2k，y_2k）；…．
（1）求x_2k-2與x_2k-1及x_2k-1與x_2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{x_n}通項(xiàng)公式x_n；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得對于任意的自然數(shù)n，不等式

1

x2+1

+

2

x4+1

+

3

x6+1

+…+

n

x2n+1

+1≤t-

6

t

恒成立？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．