2．時(shí).與為增函數(shù)的關(guān)系. 若將的根作為分界點(diǎn).因?yàn)橐?guī)定.即摳去了分界點(diǎn).此時(shí)為增函數(shù).就一定有.∴當(dāng)時(shí).是為增函數(shù)的充分必要條件. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=ax-
b
x
-2lnx，且f(e)=be-
a
e
-2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求a與b的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
(n∈N，n≥2)
（提示：需要時(shí)可利用恒等式：lnx≤x-1）

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（2012•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=
px-p
-lnx(p＞0)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)P的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，試判斷
n
i=1
2k+1
k
與2ln（n+1）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ） 當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，證明：
n
i=2
1
lnk
＞lnn．

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（本題滿分15分）
已知，且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
（1）求與的關(guān)系；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：
(提示：需要時(shí)可利用恒等式：)

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（本題滿分15分）

已知，且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（1）求與的關(guān)系；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）證明：

(提示：需要時(shí)可利用恒等式：)

 

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（本小題滿分14分）

     已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ) 當(dāng)且時(shí)，證明：.

 

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