已知拋物線y2＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形.直角頂點在坐標原點.一直角邊所在的直線方程為y＝2x.斜邊長為5.求拋物線的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，準線為l．

(Ⅰ)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p，0)的最近距離；

(Ⅱ)過點F作一直線與拋物線相交于A、B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：是一個定值，并求出這個值．

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已知拋物線y2＝2px（p＞0）.過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值.

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在直角坐標系xoy中，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過點(2p，0)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，給出下列結(jié)論：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2＝－4p2其中正確的結(jié)論是________．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，①若|AB|≤2p，求a的取值范圍；②若線段AB的垂直平分線交AB于點Q，交x軸于點N，求直角三角形MNQ的面積．

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如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，且|AB|≤2p．

(1)求a的取值范圍；

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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