如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點(diǎn)．
（1）證明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為

2

時(shí)，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有個(gè)．（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點(diǎn)．
（1）證明：面PAC⊥面PBC；
（2）若PA=AB=2，則當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為

2

時(shí)，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點(diǎn)．
（1）證明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為

2

時(shí)，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．