數(shù)列{an}中.an≠0,前n項和Sn=pn2+qn(p,q為非零實數(shù)).若m>1且有以下兩式成立:am-1-am2+am+1=0,a1+a2+-+a2m-1=38.則m的值是 A.38 B.20 C.19 D.10 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關于數(shù)列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且數(shù)學公式，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是________．（請將正確命題的序號都填上）

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在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p（p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“等差比”數(shù)列，p叫數(shù)列{an}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
（1）等差比數(shù)列{an}的公差比p一定不為零；
（2）若數(shù)列{an}（n∈N+）是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}一定是等差比數(shù)列；
（3）若等比數(shù)列{an}是等差比數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是
 
．

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（2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）=2+
1
x
．數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列{an}，如當a=1時，得到無窮數(shù)列1，3，
7
3
，
17
7
，…；當a=-
1
2
時，得到有窮數(shù)列-
1
2
，0．
（1）求a的值，使得a3=0；
（2）設數(shù)列{bn}滿足b1=-
1
2
，bn=f(bn+1)(n∈N*)，求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{an}；
（3）求a的取值范圍，使得當n≥2時，都有
7
3
＜an＜3．

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在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T使得an=an+T對于任意非零自然數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，已知數(shù)列{an}滿足an+1=|anan1|（n≥2，n∈N），如果a1=1，a2=a(a∈R,a≠0)，當數(shù)列{an}的周期最小時，該數(shù)列前2005項的和是                                                  

A．668                     B．669                    C．1336                  D．1337

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（2012•安徽模擬）數(shù)列{an}中，a1=
5
7
，an+1=2-
1
an
(n∈N*)；數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1
(n∈N*)．
（I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求{an}中最大項與最小項．

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