題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列(an}中,a1=2,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+l-Sn=2n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列(an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅱ)令bn=2log2an+l,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(nÎN*),等差數(shù)列{bn}中,
bn>0(nÎN*)且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數(shù)列。
求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(本小題滿分12分)
在數(shù)列{an}中,a1=2,a2=8,且已知函數(shù)()在x=1時(shí)取得極值.(Ⅰ)求證:數(shù)列{an+1—2an}是等比數(shù)列,(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)an;(Ⅲ)設(shè),且對于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn)(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.
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