(1)解:a1=S1=1; 當(dāng)n≥2時(shí).有an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1 ① 而a1=1也適合①式.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1. 5分 (2)證明:Tn=,由錯(cuò)位相減法得 10分 ∴Tn＜1-＜1. 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題

如圖：過點(diǎn)A1(1，0)作y軸平行線與曲線C：y＝x2(＞0，x＞0)交于B1點(diǎn)，過B1作曲線C的切線交x軸于A2，再過A2作y軸平行線交曲線C于B2，過B2作曲線C的切線交x軸于A3……，如此繼續(xù)無限下去，得到點(diǎn)列:{An(an，0)}、{Bn(an，bn)}，設(shè)△AnBnAn＋1的面積為Sn．

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

(2)

若設(shè)cn＝log2Sn，且{cn}的前n項(xiàng)和Tn中，只有T2最大，求的范圍．

(3)

若設(shè)Tn＝S1＋S2＋…＋Sn，且數(shù)列{cn}、{Tn}滿足＝1，c1＝

8cn＝Tn－1＋cn－1求{cn}的通項(xiàng)公式．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，a1＝1且點(diǎn)P(an，an+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

(2)

若函數(shù)

求證：f(n)≥

(3)

設(shè)，Sn表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由．若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直線x－y＋1＝0上，

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

若，求Tn的最小值

(3)

若，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對(duì)一切n≥2的自然n恒成立說明理由．

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