(本小題滿分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值.

(本小題滿分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)設(shè)全集為R，若A∁_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0；
(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值.

(本小題滿分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．

(1)當(dāng)a∥b時(shí)，求3cos²x－sin2x的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．

(本小題滿分12分)

已知 F₁、F₂是橢圓的兩焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足=1.過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo);

（2）求證直線AB的斜率為定值;

（3）求△PAB面積的最大值.