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7．已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?0.3).則它的反函數(shù)f-1(x)的定義域?yàn)? A.[-1.1] B. C.[1.+∞] D.[3.+∞] 【查看更多】

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且滿足下列條件：①對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f(x)≥3且f(1)=4.②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1.則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₃)-3.

(1)求f(0)的值；

(2)求證:f(x)≤4；

(3)當(dāng)x∈(,)(n=1,2,3…)時(shí)，試證明f(x)＜3x+3.

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且滿足下列條件：①對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f(x)≥3且f(1)=4.②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1.則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₃)-3.

(1)求f(0)的值；

(2)求證:f(x)≤4；

(3)當(dāng)x∈(,)(n=1,2,3…)時(shí)，試證明f(x)＜3x+3.

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：

①f(1)＝3；

②f(x)≥2恒成立；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)試比較f()與＋2的大小(n∈N)；

(3)某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝(nÎ N)時(shí)，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

已知函數(shù)f( x) 的定義域?yàn)閇0，1]，且滿足下列條件：

①對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f(x)≥3，且f(x)＝4；

②若x₁≥0，x₂≥0,x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－3

(1)

求f( 0) 的值；

(2)

求證：f(x)≤4；

(3)

當(dāng)時(shí)，試證明：．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：對(duì)任意x∈[0，1]，總有f(x)≥2，f(1)＝3；若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)求f(0)的值；

(2)試求f(x)的最大值；

(3)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足，用數(shù)學(xué)歸納法證明：．