題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分別為PB,PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:MN∥平面ABCD;
(Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PC,垂足為點(diǎn)Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值.
(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)試證:AB平面BEF;
(Ⅱ)設(shè)PA=k·AB,若平面與平面的夾角大于,求k的取值范圍.
1. (本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,.
(1) 證明:AD⊥平面PAB;
(2) 求異面直線PC與AD所成的角的大;
(3) 求二面角P—BD—A的大。
1. (本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,.
(1) 證明:AD⊥平面PAB;
(2) 求異面直線PC與AD所成的角的大小;
(3) 求二面角P—BD—A的大小.
(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.
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