22． 已知函數(shù)f(x)=x3+(b-1)x2+cx. 在x=1和x=3處取的極值,試求b.c的值, 在x∈(-∞,x1).(x2,+∞)上單調(diào)遞增且在x∈(x1,x2)上單調(diào)遞減,又滿足 x2-x1＞1,求證:b2＞2, 的條件下,若t＜x1.試比較t2+bt+c與x1的大小,并加以證明. 高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，

(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；

(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)記g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．

  (參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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