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19．如圖是表示以AB=4.BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體.其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5.BF=8.CG=12． (Ⅰ)作出截面EFGH與底面ABCD的交線l, (Ⅱ)截面四邊形EFGH是否為菱形?并證明你的結(jié)論, (Ⅲ)求DH的長, (Ⅳ)求截面EFGH與底面ABCD所成銳角的余弦值．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，若AB=6，CD=2

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=

2	1
1	a

的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

x=cosα

y=sinα+1

（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．

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（本小題滿分16分）
高已知數(shù)列的前項和為，且滿足，，其中常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的通項公式；
（3）對于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與之間插入（）個2，得到一個新的數(shù)列，試問：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列的前m項的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.

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（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{a_n}中a₂=8,S₁₀=185.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ,…項，按原來的順序排成一個新數(shù)列{b_n}，試求{b_n}的前n項和A_n.