ξ 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 13．一離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為: 且Eξ=1.5. 則a-b= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左右兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，且在x軸上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[
1
3
，
1
2
]．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)e取最大值時(shí)，過F1，F(xiàn)2，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求圓Q的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準(zhǔn)線L上任一點(diǎn)A引圓Q的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，試探究直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；否則，請(qǐng)說明理由．

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左右兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是右支上一點(diǎn)，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[
1
9
，
1
2
]．
（1）當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，求雙曲線的漸近線方程；
（2）求雙曲線的離心率e的取值范圍；
（3）當(dāng)e取最大值時(shí)，過F1，F(xiàn)2，P的圓的截y軸的線段長為8，求該圓的方程．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，p是橢圓上一點(diǎn)，且在x軸上方，PF2⊥F1F2，PF2=λPF1，λ∈[
1
3
，
1
2
]．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)e取最大值時(shí)，過F1，F(xiàn)2，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準(zhǔn)線l上任一點(diǎn)A引圓Q的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N．試探究直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；否則，請(qǐng)說明理由．

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若橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，1），離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P與F1，F(xiàn)2的距離之比為
1
3
，求直線x-
2
y+
3
=0被點(diǎn)P所在的曲線C2截得的弦長；
（Ⅱ） 設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點(diǎn)，Q為C1上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1Q交C1的右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，直線A2Q交C1的右準(zhǔn)線于點(diǎn)N，求證MF2⊥NF2．

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若橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，1），離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P與F1，F(xiàn)2的距離之比為
1
3
，求直線x-
2
y+
3
=0被點(diǎn)P所在的曲線C2截得的弦長；
（Ⅱ） 設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點(diǎn)，Q為C1上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1Q交C1的右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，直線A2Q交C1的右準(zhǔn)線于點(diǎn)N，求證MF2⊥NF2．

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