19．(1)若CD平面PAD.則CDPD.由已知PC=PD.得PCD=PDC<90°.這與CDPD矛盾.所以CD與平面QAD不垂直. (2)取AB.CD的中點E.F.聯(lián)結(jié)PE.PF.EF.由PA=PB.PC=PD.得PEAB.PFCD.EF為直角梯形的中位線.EFCD.又PFEF=F.CD平面PEF.由PE平面PEF.得CDPE.又ABPE且梯形兩腰AB.CD必相交.PE平面ABCD.又PE墻面PAB.平面PAB平面ABCD. - 及二面角定義可知PFE為二面角P-CD-A的平面角.做EGBC于G.連PG.由三垂線定理得BCPG.故PGE為二面角P-CD-A的平面角.即PGE=60°.由已知.得EF==CD.又EG=CF=CD.EF=EG.易證得RtPEF = RtPEG.PFE=PGE=60°.即為所求. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一點．

(1)若CD∥平面PBO，試指出點O的位置，并說明理由；

(2)求證：平面PAB⊥平面PCD.


 

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如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=2
2
，求P-ABCD的體積．

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如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=，求P-ABCD的體積．

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如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=2
2
，求P-ABCD的體積．
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點．
（1）若CD∥平面PBO，試確定點O的位置；
（2）求證平面PAB⊥平面PCD

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