題目列表(包括答案和解析)
本小題滿分12分
已知數(shù)列滿足
,
,并且
,
(
為非零參數(shù),n=2
,3,4,…)
(1)若成等比數(shù)列,求參數(shù)
的值;
(2)當>1時,證明:
<
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足
,且對任意
,都有
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求
的通項公式;
(Ⅱ)試問數(shù)列中
是否仍是
中的項?如果是,請指出是數(shù)列的第幾項;如果不是,請說明理由.
(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足
,且
,
為
的前
項和.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求
的通項公式;
(Ⅱ)如果對任意,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{ }、{
}滿足:
.
(1)求; (2) 猜想
的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明;
(3)設,求實數(shù)
為何值時
恒成立
(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前
項和
,數(shù)列
滿足:
.
(1)試求的通項公式,并說明
是否為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前n項和
;
(3) 求的最小值.
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