16．在平面直角坐標(biāo)系中.對于任意向量度=(x1,x2).定義范數(shù)||||.它滿足以下性質(zhì): ⑴||||≥0.當(dāng)且僅當(dāng)為零向量時.不等式取等號, ⑵對于任意實數(shù)λ.||λ||=|λ|·||||, ⑶||||+||||≥||+||. 下面給出的幾個表達(dá)式中.可能表示向量的范數(shù)的是 . ①+2x22; ② ③ ④ ⑤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設(shè)a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數(shù)a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列，其中，滿足向量與向量平行，并且點列在斜率為6的同一直線上，。

證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

試用與表示；

設(shè)，是否存在這樣的實數(shù)，使得在與兩項中至少有一項是數(shù)列的最小項？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由；

若，對于區(qū)間[0，1]上的任意l，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n??k時，恒成立，求k的最小值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Ω是一個平面點集，如果存在非零平面向量
a
，對于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
OQ
=
OP
+
a
，則稱
a
為平面點集Ω的一個向量周期．現(xiàn)有以下四個命題：
①若平面點集Ω存在向量周期
a
，則k
a
（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面點集Ω形成的平面圖形的面積是一個非零常數(shù)，則Ω不存在向量周期；
③若平面點集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，則
b
=（-1，2）為Ω的一個向量周期；
④若平面點集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，則
c
=（
π
2
，0）為Ω的一個向量周期．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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定義：對于映射 f:A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱 f:A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A= ，其中 是不共線向量，B={ |與共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區(qū)間A=(-1,1) ，B=(-∞,+∞) ，則A和B具有相同的勢．
其中真命題為（    ）

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定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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