使得Cn1+Cn2+Cn2+-Cnn＜2003不成立的最小的正整數(shù)n的值為 A.8 B.9 C.10 D.11 【查看更多】

 

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1+1．
（1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求證：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn-2n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．
（3）記Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），當(dāng)n≥2時(shí)，求證：（1+
1
T1
）（1+
1
T2
）（1+
1
T3
）…（1+
1
Tn
）≤3-
1
1+log2(an-1)
．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1+1．
（1）若Sn=a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求證：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn-2n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．
（3）記Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），當(dāng)n≥2時(shí)，求證：（1+）（1+）（1+）…（1+）≤3-．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1+1．
（1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求證：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn-2n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．
（3）記Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），當(dāng)n≥2時(shí)，求證：（1+數(shù)學(xué)公式）（1+數(shù)學(xué)公式）（1+數(shù)學(xué)公式）…（1+數(shù)學(xué)公式）≤3-數(shù)學(xué)公式．

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