5.一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關(guān)系 ①原命題為真.它的逆命題不一定為真 例如.原命題“若a=0.則ab=0 是真命題.它的逆命題“若ab=0.則a=0 是假命題. ②原命題為真.它的否命題不一定為真 例如.原命題“若a=0.則ab=0 是真命題.它的否命題“若a≠0.則ab≠0 是假命題. ③原命題為真.它的逆否命題一定為真 例如.原命題“若a=0.則ab=0 為真命題.它的逆否命題是“若ab≠0.則a≠0 是真命題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)一般地,用pq分別表示原命題的條件和結(jié)論,用分別表示pq的否定,于是四種命題的形式就是:?

原命題:若pq(p q);?

否命題:若          (     );?

逆命題:若          (     );?

逆否命題:若          (     ).?

(2)四種命題的關(guān)系?

  ?

注意:①一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他三個命題的真假無此規(guī)律.?

②要嚴格區(qū)別命題的否定與否命題之間的差別.?

對一個命題進行否定,就要對正面敘述的詞語進行否定,而否命題既否定條件又否定結(jié)論.例如,原命題“若∠A=∠B,則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B,則ab”,而其否命題則為“若∠A≠∠B,則ab”.?

(3)反證法?

①定義:          .?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時;?

(ⅱ)當(dāng)待證命題的結(jié)論中出現(xiàn)“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?

③一般步驟:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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