解:①T ②T ③F ④T 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線(xiàn)yx2x-10與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)Bx軸的平行線(xiàn)BC,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線(xiàn)段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEOA,交CA于點(diǎn)E,射線(xiàn)QEx軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)PQ移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)
(1)求A,BC三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;
(3)當(dāng)t∈(0)時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿(mǎn)足下列條件:

①當(dāng)x∈R時(shí),f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),x≤f(x)≤2+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈時(shí),就有f(x+t)≤x成立.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟+

已知定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,

(1)

判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性

(2)

解不等式

(3)

f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)<0對(duì)t∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2bxc,(ab,cR)滿(mǎn)足下列條件:

①當(dāng)x∈R時(shí),f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),xf(x)≤2|x-1|+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實(shí)數(shù)t,使得當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(xt)≤x恒成立.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)閇α,β]

(1)

證明f(x)在區(qū)間[α,β]上是增函數(shù)

(2)

對(duì)任意x1,x2∈[α,β],K≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,求K的最小值g(t)

(3)

若對(duì)銳角u1,u2,試證:

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