由平面α外一點P引兩條射線PA、PB，它們與平面α所成的兩個角的差是45°，若它們在平面α內(nèi)的射影長分別為2和12，則P到平面α的距離為

A．4　　　B．3或4　　　C．6　　　D．4或6

(12分) 如圖1－5，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓＋＝1的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2)當k＝2時，求點P到直線AB的距離d；

(3)對任意的k>0，求證：PA⊥PB.

（本小題滿分12分）

直三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點。

（1）求點B到平面A1C1CA的距離；

   （2）求二面角B­—A1D—A的余弦值；

   （3）在AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A1BD，若存在確定其位置，若不存在，說明理由.