15．如圖 在長方體ABCD-A1B1C1D1中.已知AB=BC=3.BB1=4.連接B1C.作BE⊥B1C.交CC1于E.交B1C于F.(1)求證:A1C⊥平面EBD,(2)求點C到平面EBD的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點。

(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；

(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；

(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB＝FB＝1，

(1)求二面角CDEC1的正切值．

(2)求直線EC1與FD1所成角的余弦值．

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1．

(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；

(2)試在面A1B1C1D1上確定一點G，使DG⊥平面D1EF．

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1．

(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；

(2)試在面A1B1C1D1上確定一點G，使DG⊥平面D1EF．

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