(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為，且
（1）設求證：數列是等比數列；
（2）設求證：數列是等差數列；
（3）求數列的通項公式及其前項和.

(本小題滿分12分)已知數列的前項和，數列滿足：.
（1）試求的通項公式，并說明是否為等比數列；
（2）求數列的前n項和；    
(3) 求的最小值.

(本小題滿分12分)

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的通項公式.

(本小題滿分12分)

已知數列的前項和，數列為等比數列，且滿足，  

（1）求數列，的通項公式；

（2）求數列的前項和。

(本小題滿分12分) 已知數列的前項和為，且對一切正整數都成立。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，當為何值時，最大？并求出的最大值。