20． 設(shè)M是橢圓C:上的一點(diǎn).P.Q.T分別為點(diǎn)M關(guān)于y軸.原點(diǎn).x軸的對(duì)稱點(diǎn). N為橢圓C上異于點(diǎn)M的另一點(diǎn).且MN⊥MQ.QN與PT的交點(diǎn)為E.當(dāng)M沿橢圓C運(yùn)動(dòng)時(shí).求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓C上一點(diǎn)，存在以為圓心的與外切、與內(nèi)切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)D，若
求的值；
（Ⅲ）已知真命題：“如果點(diǎn)T（）在橢圓上，那么過(guò)點(diǎn)T
的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問(wèn)題：
已知點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
M、N為切點(diǎn)，問(wèn)直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

．(本小題滿分13分)

如圖，橢圓 (a>b>0)的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，已知點(diǎn)B在直線l：y=－1上，且橢圓的離心率e =．(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點(diǎn)，直線AM交直線l于點(diǎn)C，N為線段BC的中點(diǎn)，求證：OM⊥MN

 

 

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分13分）
已知曲線D：交軸于A、B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率的橢圓。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是直線上的任一點(diǎn)，以ＯM為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點(diǎn)（Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)E，且。試求此時(shí)弦PQ的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案