解:(1)設P(x0,y0)(x0>a,y0>0).又有點 A(-a,0),B(a,0). ---------- ∴CD垂直于x軸.若CD過橢圓C1的右焦點.則 故可使CD過橢圓C1的右焦點.此時C2的離心率為.---- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)

(1)當時，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)令，(0＜x≤3)其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)當a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－bx．

(1)當a＝b＝時，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax2＋bx＋，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)當a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設函數(shù)

(Ⅰ)當時，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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解答題

設函數(shù)y＝f(x)＝x(x－a)(x－b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b，ab≠0，過兩點(0，0)、(，0)的中點作與軸垂直的直線，與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于點P(x0，f(x0))，求證：函數(shù)y＝f(x)在點P處的切線點為(b，0)．

(2)

若a＝b(a≠0))，且當x∈[0，|a|＋1]時f(x)＜2a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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如圖所示，橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關于x，y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于P(1，0)．

(1)設AB的中點為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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