題目列表(包括答案和解析)
某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+的過程如下:
證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),左邊=1,右邊=-1=1,等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),等式成立,就是1+2+.那么
1+2+.這就是說,當(dāng)n=k+1時(shí)等式也成立.根據(jù)(1)和(2),可知對(duì)任何n∈N*,等式都成立.這個(gè)證明是錯(cuò)的,錯(cuò)的
[ ]
A.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證命題過程不具體
B.歸納假設(shè)寫法不準(zhǔn)確
C.當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立推理不嚴(yán)密
D.從“k”到“k+1”的推理過程沒有使用歸納假設(shè)
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設(shè)直線
l的傾斜角為α(α≠90°).在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn),,不妨設(shè)向量的方向是向上的,那么向量的坐標(biāo)是().過原點(diǎn)作向量,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(),而且直線OP的傾斜角也是α.根據(jù)正切函數(shù)的定義得 ,這就是《數(shù)學(xué)
2》中已經(jīng)得到的斜率公式.上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡(jiǎn)捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎?例如:(1)
過點(diǎn),平行于向量的直線方程;(2)
向量(A,B)與直線的關(guān)系;(3)
設(shè)直線和的方程分別是 , ,那么,
∥,的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?(4)
點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)?下表為第29屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜前10名:
設(shè)表示從“金牌、銀牌、銅牌、總數(shù)”4項(xiàng)中任取不同兩個(gè)構(gòu)成的一個(gè)排列,按下面的方式對(duì)10個(gè)國(guó)家進(jìn)行排名:首先按由大至小排序(表格中從上至下),若值相同,則按值由大至小排序,若值也相同,則順序任意,那么在所有的排序中,中國(guó)的排名之和是( )
A.15 B.20 C.24 D.27
A.15 | B.20 | C.24 | D.27 |
下表為第29屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜前10名:
設(shè)表示從“金牌、銀牌、銅牌、總數(shù)”4項(xiàng)中任取不同兩個(gè)構(gòu)成的一個(gè)排列,按下面的方式對(duì)10個(gè)國(guó)家進(jìn)行排名:首先按由大至小排序(表格中從上至下),若值相同,則按值由大至小排序,若值也相同,則順序任意,那么在所有的排序中,中國(guó)的排名之和是( )
A.15 | B.20 | C.24 | D.27 |
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